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Álxebra conmutativa

En álxebra astracta, el álxebra conmutativa ye'l campu d'estudiu de los aniellos conmutativos, los sos ideales, módulos y álxebres. Ye una materia fundacional tantu pa la xeometría alxebraica como pa la teoría alxebraica de númberos.

Considérase que'l fundador real de la materia, na dómina na que se llamaba teoría d'ideales, ye David Hilbert. Paez qu'él piensa sobre ella (alredor del 1900) como un enfoque alternativu a la entós de moda teoría de funciones complexes. Esti enfoque sigue cierta "llinia" de pensamientu que considera que los aspeutos computacionales son secundarios al respective de los estructurales. El conceutu adicional de módulu, presentáu de dalguna manera nel trabayu de Kronecker, ye téunicamente un pasu alantre si comparar con trabayar siempres direutamente nel casu especial de los ideales. Esti cambéu atribuyir a la influencia d'Emmy Noether.

Dáu'l conceutu d'esquema, el álxebra conmutativa ye pensada, entendida, de forma razonable, bien como la teoría local o bien como la teoría allegada de la xeometría alxebraica.

L'estudiu xeneral d'aniellos ensin riquir conmutatividad conozse como álxebra non conmutativa; ye materia de la teoría d'aniellos, de la teoría de la representación y tamién d'otres árees como la teoría de les álxebres de Banach.

ReferenciesEditar

  • Atiyah, M.,"Introducción a la álxebra conmutativa", Barcelona, Reverté, 1980.