Diferencies ente revisiones de «Triángulu»

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Etiqueta: edición de fonte 2017
Pola llonxitú de los llaos pueden clasificase en:
 
* '''Triángulu equiláteruequilláteru''': Los tres llaos tienen la mesma llonxitú y los [[ángulu|ángulos]] de los [[vértiz|vértices]] miden lo mesmo (60°)
* '''Triángulu isósceles''': Tien dos llaos y dos ángulos iguales
* '''Triángulu escalenu''': Tolos llaos y tolos sos ángulos son desemeyaos.
 
<td>[[Archivu:Triangolo-Equilatero.png|Triángulu Equiláteru]]</td>
<tr{| align="center">
<td>[[Archivu:Triangle.Isosceles.png|Triángulu Isósceles]]</td>
|-
<td>[[Archivu:Triangolo-Scaleno.png|Triángulu Escalenu]]</td>
<td>! [[Archivu:Triangolo-Equilatero.png|Triángulu EquiláteruEquilláteru]]</td>
</tr>
<td>! [[Archivu:Triangle.Isosceles.png|Triángulu Isósceles]]</td>
<tr align="center">
<td>! [[Archivu:Triangolo-Scaleno.png|Triángulu Escalenu]]</td>
<td>Equiláteru</td><td>Isósceles</td><td>Escalenu</td>
<tr|- align="center">
</tr>
| Equilláteru
</table>
| Isósceles
| Escalenu
|}
 
Pola midida de los sos ángulos:
* '''Triángulu oblicuángulu''': Cuando nun tien un ángulu interior reutu (90º), ye dicir, que seya obtusángulu o acutángulu.
 
<table{| align="center">
|-
<tr align="center">
<td>! [[Archivu:Triangolo-Rettangolo.png|Triángulu Rectángulu]]</td>
<td>| [[Archivu:Triangolo-Ottuso.png|Triángulu Obtusángulu]]</td>
<td>| [[Archivu:Triangle.Acute.png|Triángulu Acutángulu]]</td>
<tr|- align="center">
</tr>
<td>| Rectángulu</td><td> || Obtusángulu</td><td> || Acutángulu</td>
<tr align="center">
|- align="center"
<td>Rectángulu</td><td>Obtusángulu</td><td>Acutángulu</td>
|
</tr>
| colspan="2" | <math>\underbrace{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}_{}</math>
</table>
|- align="center"
|
| colspan="2" | Oblicuángulos
|}
 
=== Resume ===
Según lo anterior los triángulos acutángulos son:
 
* '''Triángulu equiláteruequilláteru''', colos tres ángulos agudos ya iguales a 60º y los tres llaos iguales, esti triángulu ye simétricu respeutu a les sos tres altures.
 
* '''Triángulu acutángulu isósceles''': con tolos ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otru desemeyáu, esti triángulu ye simétricu respeutu de la so altura diferente.
Los triángulos rectángulos pueden ser:
 
* '''Triángulu rectángulu isósceles''': con un [[ángulu reutu]] y dos agudos iguales(de 45º cada ún), dos llaos son iguales y l'otru distintu, ñaturalmentenaturalmente los llaos iguales son los '''catetos''' , y el distintu ye la '''hipotenusa''', ye simétricu respeutu a l'altura que pasa pol ángulu reutu hasta la hipotenusa.
 
* '''Triángulu rectángulu escalenu''': tien un ángulu reutu y tolos sos llaos y ángulos son diferentes.
{|{{tablaguapa}}
! Triángulu
| <center>equiláteruequilláteru</center>
| <center>isósceles</center>
| <center>escalenu</center>
== Cálculu de la superficie d'un triángulu ==
[[Archivu:Triangle area.gif|thumb|Área del triángulu]]
* La [[superficie]] o l'[[área (Xeometría)]] d'un triángulu obtiénse multiplicando la [[base]] pola [[altura]] (au l'altor ye un segmentu [[perpendicularidá|perpendicular]] que va dende la base hasta'l vértiz opuestu) y dixebrando por dos. Siendo ''b'' la llonxitú de cualesquiercualquiera de los llaos del triángulu y ''h'' la distancia perpendicular ente la base y el vértiz opuestu a esa base, la superficiasuperficie ''S'' queda del siguiente mou:
 
 
Cuando el triángulu ye enforma "afiláu" (la suma de los dos llaos menores ye abondo asemeyada al valor del llau mayor) la fórmula anterior ye inestable numbéricamente.
 
RescribiendoReescribiendo la fórmula anterior obtenemostenemos: (suponiendo <i>''a<i>''<i>''b<i>''<i>''c<i>''&nbsp;)
 
:<math>S = {1\over{4}}\sqrt{(a+(b+c)) (c-(a-b)) (c+(a-b)) (a+(b-c))}</math>
* La suma de tolos [[ángulu|ángulos]] de los sos vértices, nún planu, ye igual a 180°.
[[Archivu:Pythagorean.svg|thumb|El teorema de Pitágores]]
* Pa cualesquiercualquier triángulu rectángulu cuyos catetos midan ''a'' y ''b'', y cuya hipotenusa mida ''c'', verifícase que:([[Teorema de Pitágores]])
:''a''² + ''b''² = ''c''²
 
 
* Pa cualesquiercualquier triangulutriángulu verifícase'l [[Teorema del senu]] que demuestra que: ''«Los llaos d'un triángulu son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos»'':
<div align="center"><math>\frac{a}{\operatorname{sen}(A)} = \frac{b}{\operatorname{sen}(B)} = \frac{c}{\operatorname{sen}(C)}</math></div>
 
* Pa cualesquiercualquier triángulu verifícase'l [[Teorema del cosenu]] que demuestra que: ''«El cuadráu d'un llau ye igual a la suma de los cuadradoscuadraos de los otros llaos menos el duble del productu d'estos llaos pol cosenu del ángulu comprendíu»'':
 
<div align="center">
* '''[[Ortocentru]]''': ye'l [[Puntu (xeometría)|puntu]] que s'afaya na [[interseición]] de les altures.
 
L'únicu casu nel que los tolos centros coinciden nún únicu puntu, ye nún '''triángulu equiláteruequilláteru'''.
 
== Triángulos Oblicuángulos ==