Diferencies ente revisiones de «Teorema fundamental del cálculu»

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Llinia 109:
 
:<math>F(x) = \int_{0}^{x} t^2 dt \quad\Rightarrow\quad F'(x) = x^2 </math>
:<math>H(x) = \int_{0}^{y^{3x}} \ensinsin(t) dt \quad\rightarrow\quad H'(x) = \ensinsin(y^{3x}) y^{3x} \cdot3 </math>
:<math>G(x) = \int_{0}^{x^2} \arcsin(t) dt\quad \rightarrow\quad G'(x) = \arcsin(x^2) \cdot 2x </math>
:<math>J(x) = \int_{0}^{\int_{a}^{x} \frac{1}{(1+\ensinsin^2t)}dt} \frac{1}{(1+\ensinsin^2t)} dt\quad \rightarrow\quad J'(x)= \frac{1}{(1+\ensinsin^2(\int_{a}^{x} \frac{1}{(1+\ensinsin^2t)}dt))} \,\cdot\, \frac{1}{(1+\ensinsin^2x)} </math>
{{Demostración|plegada=sí|títulu=Otra demostración del teorema fundamental del cálculu |1=
Llinia 225:
=== Exemplos ===
 
:<math>\int_0^{\pi} \cos(x)dx = \ensinsin(\pi)-\ensinsin(0)=0</math>
 
:<math>\int_1^y \frac{dx}{x} = \ln(y)-\ln(1)=1</math>