Diferencies ente revisiones de «Teoremas de incompletitud de Gödel»

ensin resume d'edición
m (Bot: Orotografía habitual na wiki)
Etiqueta: edición de fonte 2017
:La relación «{{math|''x''}} y {{math|''y''}} son [[coprimos|primos ente sigo]]» puede espresase como: {{math|1={{unicode|∀}}''z'', ''z'' ≠ [1] {{unicode|∧}} {{unicode|∃}}''w'', ''x'' = ''z'' × ''w'' {{unicode|⇒}} ¬{{unicode|∃}}''o'', ''y'' = ''z'' × ''o''}}.
 
Caúna d'estes relaciones ye ''espresada'' pola so fórmula correspondiente, nel sentíu de que si dos númberos tán rellacionaos, puede demostrase la espresión formal correspondiente; y cuando nun lo tán, puede refutarse.<ref>De manera rigorosa, dizse qu'una relación {{math|''R''(''n''<sub>1</sub>, ..., ''n''<sub>k''</sub>)}} ye '''expresable''' nuna teoría formal aritmética si esiste una fórmula {{math|''φ''(''x''<sub>1</sub>,..., ''x''<sub>k''</sub>)}} de forma que si la relación {{math|''R''(''n''<sub>1</sub>, ..., ''n''<sub>k''</sub>)}} cumplir pa unos ciertos númberos {{math|''n''<sub>1</sub>, ..., ''n''<sub>k''</sub>}} entós puede demostrase la fórmula {{math|''φ''([''n''<sub>1</sub>],..., [''n''<sub>k''</sub>])}}; y si la relación nun se cumple, entós dicha fórmula puede refutarse. Vease {{Harvsp|Ivorra||loc=§6.3}} o {{Harvsp|Boolos|Burgess|Jeffrey|2007|loc=§16}} (onde se denomina ''definability'').</ref> Por casu:
 
:Pa cada enteru {{math|''n''}}, tiense que si {{math|''n''}} ye par puede probase la espresión formal {{math|1={{unicode|∃}}''x'', [''n''] = [2] × ''x''}}; y si ye impar, puede refutarse dicha fórmula.