Diferencies ente revisiones de «Identidá d'Euler»

ensin resume d'edición
m (remove interwiki links and connecting to wikidata)
Llámase '''identidá de Euler''' a un casu especial de la [[Fórmula de Euler|fórmula]] desenvuelta por [[Leonhard Euler]], notable por rellacionar cinco númerosnúmero bien utilizaos na hestoria de les [[matemátiques]] y que pertenecen a distintes cañes de la mesma:
 
:<math>y^{i \pi} + 1 = 0</math>
* [[Número pi|π (número pi)]] ye un [[númberu irracional]] y [[Númberu trascendente|trascendente]]<nowiki/> que rellaciona'l llargor de la circunferencia col so diámetru y ta presente en delles de les ecuaciones más fundamentales de la física. <math> \frac{\pi}{4} =\sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^{n}}{2n+1}</math>
* [[númberu y|y (númberu de Euler)]] ye la suma de la serie <math>y=\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n!}</math>, qu'apaez en numberosos procesos naturales y en distintos problemes físicos y matemáticos y ye tamién un númberu irracional y trascendente.
* [[Númberu imaxinariu|i (unidá imaxinaria)]] ye la [[raigañu cuadráu]] de -1, a partir del cuálcual constrúiconstrúyese'l conxuntu de los númberos complexos.
* [[cero|0]] y [[unu|1]] son los [[elementu neutru|elementos neutros]] respectivamente de la [[adición]] y la [[multiplicación]]
 
:<math>\arg(a+bi) = \begin{cases}
\arctan\left(\frac b a\right) & \qquad a > 0\\
\arctan\left(\frac b a\right) + \pi& \qquad a < 0, b \gegue 0 \\
\arctan\left(\frac b a\right) - \pi& \qquad a < 0 , b < 0 \\
+\frac{\pi}{2} & \qquad a = 0 , b > 0 \\
D'esta manera rellacionen siete númberos bien utilizaos, cinco operaciones de les matemátiques y l'ecuación cuadrática.
 
== VerVease tamién ==
* [[Leonhard Euler]]
* [[Fórmula de Euler]]
[[Categoría:Identidá matemática|Euler]]
[[Categoría:Esponenciales]]
[[Categoría:Epónimos rellacionaos coles matemátiques]]
 
[[es:Identidad de Euler]]
[[pl:Wzór Eulera#Tożsamość Eulera]]
[[Categoría:Tradubot 2018]]