Diferencies ente revisiones de «Función de densidá de probabilidá»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Preferencies llingüistíques |
m Iguo plantía {{Problemes artículo}} |
||
Llinia 1:
{{
[[Image:Boxplot vs PDF.svg|thumb|350px|[[Diagrama de caxa|Diagrama de Caxa]] y función de densidá de probabilidá d'una [[distribución normal]] {{nowrap|''N''(0, ''σ''<sup>2</sup>)}}.]]
Na [[probabilidá|teoría de la probabilidá]], la '''función de densidá de probabilidá''', '''función de densidá''', o, a cencielles, '''densidá''' d'una [[variable aleatoria]] [[Distribución de probabilidá continua|continua]] describe la probabilidá relativa según la cual felicidá [[variable aleatoria]] va tomar determináu valor.<br />La probabilidá de que la [[variable aleatoria]] ''caya'' nuna rexón específica del espaciu de posibilidaes va tar dada pola [[integración|integral]] de la densidá d'esta variable ente unu y otra llende de dicha rexón.<br />La función de densidá de probabilidá ('''''FDP''''' o PDF n'inglés) ye positiva a lo llargo de too el so dominiu y el so [[Integración|integral]] sobremanera l'espaciu ye de valor unitariu.
Llinia 5:
== Definición ==
Una función de densidá de probabilidá caracteriza'l comportamientu probable d'una población en tantu especifica la posibilidá relativa de qu'una [[variable aleatoria]] continua ''X''
Una [[variable aleatoria]] '''X''' tien densidá ''f'', siendo ''f''
:<math> \operatorname P [a \leq X \leq b] = \int_a^b f(x) \, \mathrm{d}x .</math>
Llinia 36:
:<math>f = \frac{\mathrm d X_*\operatorname{P}}{\mathrm d \mu} .</math><br />
;
Una [[variable aleatoria]] continua ''X''
(davezu '''R'''<sup>n</sup> con conxuntos Borel como subconxuntos mesurables), tien como [[Distribución de probabilidá#Definición de función de distribución|distribución de probabilidá]], la midida ''X''<sub>∗</sub>''P'' en <math>(\mathcal{X}, \mathcal{A})</math>: la '''densidá''' de ''X'' con al respective de la midida de referencia ''μ'' sobre <math>(\mathcal{X}, \mathcal{A})</math> ye la [[Teorema de Radon–Nikodym#Derivada de Radon–Nikodym|derivada de Radon–Nikodym]].<br />
| |||