Diferencies ente revisiones de «Llei de Gauss»
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Llinia 57:
En consecuencia:
{{ecuación|<math>\Phi_{Y} = \int_S \vec Y \cdot d\vec S = \int_S Y \cos\theta dS = \int_S Y \cos (0) dS =
== Deducciones ==
Llinia 85:
Si tiense una carga "q" arrodiada por una superficie cualesquier, pa calcular el fluxu que traviesa esta superficie ye necesariu atopar <math> \vec{Y} \cdot \hat{n}{} \Delta{A} </math> pa cada elementu d'área de la superficie, pa depués sumalos. Como la superficie que puede tar arrodiando a la carga puede ser tan complexa como quiera, ye meyor atopar una relación senciella pa esta operación:
<math> \Delta{\phi} = \vec{Y} \cdot \hat{n} {~} \Delta{A} = \frac{K q}{r^2} \hat{r} \cdot \hat{n} \Delta{A} = K q
D'esta manera <math>\Delta{\Omega}</math> ye'l mesmu ángulu sólidu subentendido por una superficie esférica. como s'amosó un pocu más arriba <math>\Delta{\Omega}=4\pi</math> pa cualquier esfera, de cualquier radio. d'esta forma al sumar tolos fluxos que traviesen a la superficie queda:
Llinia 143:
=== Distribución llineal de carga ===
Sía una recta cargada a lo llargo de la exa z. Tomemos como superficie cerrada un cilindru de radio r y altor h cola so exa coincidente a la exa z. Espresando'l campu en coordenaes cilíndriques tenemos que por cuenta de la simetría de reflexón al respective de un planu z=cte el campu nun tien componente na exa z y l'integración a les bases del cilindru nun contribúi,
:<math>
\oint_S\vec Y d\vec S=\int_{S_{\rm llateral}}\vec Y d\vec S=\frac{\int\lambda dl}{\epsilon_0}
</math>
Por cuenta de la simetría del problema'l campu va tener dirección radial y podemos sustituyir el productu
:<math>
\int_{S_{\rm llateral}} Y d S=Y\int_{S_{\rm llateral}} dS=Y2\pi r h=\frac{\lambda h}{\epsilon_0}
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