Diferencies ente revisiones de «Fuercia centrípeta»

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{{estremar|Fuerza centrífugo}}
[[Archivu:Moviment circular.jpg|right|200px|thumb|Fuerza centrípeto nun [[movimientu circular]].]]
Llámase "'''fuerza centrípeto"''' a encomalo o al componente de la fuerza qu'actúa sobre un oxetu en movimientu sobre una trayectoriatrayeutoria curvillinia y que ta dirixida escontra'l [[centru de combadura]] de la [[trayectoriatrayeutoria]].
 
El términu centrípeta» provien de les pallabres llatines ''centrum'', «centru» y ''petere'', «dirixise escontra», y puede ser llograda a partir de les [[lleis de Newton]]. Nel casu d'un oxetu que se mueve en trayectoriatrayeutoria circular con velocidá cambiante, la fuerza neto sobre'l cuerpu puede ser descompuesta nun componente perpendicular que camuda la dirección del movimientu y unu tanxencial, paralelu a la velocidá, que modifica'l módulu de la velocidá.
 
La fuerza centrípeto nun tien de ser confundida cola [[fuerza centrífugo]], tal como s'esplica na sección [[#Tracamundios comunes|Tracamundios comunes]].
 
== Fuerza centrípeto en mecánica newtoniana ==
Los oxetos con movimientu rectilliniu uniforme tienen una velocidá constante; pero un oxetu que se mueva sobre una trayectoriatrayeutoria circular con rapidez constante esperimenta de cutio un cambéu na dirección del so movimientu, esto ye, na dirección de la velocidá. Cuidao que la velocidá camuda, esiste una aceleración. La magnitú d'esti cambéu de dirección de la velocidá por unidá de tiempu ye la [[aceleración centrípeta]], representada por un vector empobináu escontra'l centru de la circunferencia dáu por ecuación|<math>
\mathbf{a} =
-\frac{v^2}{r} \left (\frac{\mathbf{r}}{r}\right ) =
:<math> \mathbf{a} \,</math> ye l'aceleración centrípeta.
:<math> v \,</math> ye'l módulu de la velocidá.
:<math> r \,</math> ye'l radiu de la trayectoriatrayeutoria circular (polo xeneral, el radiu de combadura).
:<math> \mathbf{r} \,</math> el vector de posición.
:<math> \mathbf{o}_r \,</math> el versor radial.
 
=== Exemplu ===
Supongamos qu'arreyamos una pelota con una cuerda y facer xirar en círculu a velocidad angular constante. La pelota mover nuna trayectoriatrayeutoria circular porque la cuerda exerz sobre ella una fuerza centrípeto.
 
Otru exemplu puede vese en [http://www.walter-fendt.de/ph14s/carousel_s.htm Modelu de Tiovivo], onde un programa realizáu en [[Llinguaxe de programación Java|Lenguaje Java]] dexa parametrizar dalgunes de les variables qu'intervienen utilizando un carrusel.
 
=== Tracamundios comunes ===
En dellos testos docentes introductorios ye frecuente atopar ciertu tracamundiu ente los términos "fuerza centrípeto" y "fuerza centrífugo". La [[fuerza centrífugo]] ye una [[fuerza ficticio]] que "apaez" pa un observador qu'usa un [[marcu de referencia]] en rotación pa describir el movimientu. Sicasí, un observador nun marcu de referencia inercial nun percibe nenguna fuerza centrífugo, ente que sí ve una fuerza real llamada fuerza centrípeto que ye la qu'obliga a un móvil a curvar la so trayectoriatrayeutoria na dirección de felicidá fuerza. El problema mora en que nun sistema de referencia en rotación la fuerza centrífugo (ficticia) albidrada por un observador en reposu en dichu referencial coincide en magnitud –pero en sentíu contrariu– cola fuerza centrípeto (real) necesaria pa caltener un cuerpu en reposu en tal sistema de referencia en rotación.
 
Tampoco la fuerza centrípeto tien de confundise cola denomada [[fuerza central]]. La fuerza central ye una fuerza real qu'actúa sobre un cuerpu y que cumple con dos condiciones:
=== Demostración xeométrica ===
[[Archivu:Centripetal derivation svg.svg|thumb|300px|Figura 1: Los vectores de posición y velocidá mover de forma circular.]]
Cuidao que la velocidá ye siempres tanxente a la trayectoriatrayeutoria, el vector <math>\mathbf{v}</math> siempres ye perpendicular al vector de posición. Como l'estremu del vector <math>\mathbf{R}</math> muévese describiendo una circunferencia de radiu <math>R\,</math>, l'estremu del vector <math>\mathbf{v}</math> facer de manera análoga. La circunferencia a la derecha amuesa la forma en que camuda la velocidá col tiempu. Dicha circunferencia representa la [[hodógrafa]] del movimientu.
 
El cambéu de la velocidá nel tiempu ye l'aceleración, y yá que la velocidá camuda de manera similar a como lo fai'l vector de posición, l'aceleración en cada intre tamién ye perpendicular a la velocidá nesi intre, polo que podemos dibuxales como vectores <math>\mathbf{a}</math> tanxentes a la circunferencia.
Una y bones los vectores de posición y velocidá xiren conjuntamente, el [[períodu orbital|períodu]] ''T'' (tiempu emplegáu nuna vuelta completa) va ser el mesmu en dambos casos.
 
Pal periodu de la partícula na trayectoriatrayeutoria circular tenemos
:<math>T = \frac{2\pi R}{v}</math>
y, por analoxía, cola hodógrafa de la derecha tenemos
Igualando dambes ecuaciones, y estenando <math>a</math> llogramos.
:<math>a = \frac{v^{2}}{R}</math>
Comparando la trayectoriatrayeutoria (esquierda) cola so hodógrafa (derecha), deduzse que l'aceleración apunta escontra'l centru de la circunferencia, en forma opuesta al vector <math>\mathbf{R}\,</math>. Esto podemos facer tornando cada unu de los vectores <math>\mathbf v</math> a la so posición orixinal nel círculu de la esquierda. Si xuntu con ellos llevamos los vectores <math>\mathbf a</math>, podrá notase el fechu de qu'estos postreros efectivamente apunten escontra'l centru.
 
=== Deducción usando'l cálculu ===
[[Archivu:Circular motion.svg|right|250px]]
Otru métodu pa deducir la ecuación de l'aceleración centrípeta consiste n'espresar la ecuación de la trayectoriatrayeutoria circular n'ecuaciones paramétricas:
{{Ecuación|<math>\mathbf r = \begin{cases}
x = R\cos\theta = R\cos\omega t\\