Diferencies ente revisiones de «Productu vectorial»
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Llinia 1:
[[Archivu:Cross product parallelogram.svg|thumb|220px|<small>Esquema</small>]]
En [[matemátiques]], el '''productu vectorial de [[Josiah Willard Gibbs|Gibbs]]''' o '''producto cruz''' ye una [[operación binaria]] ente dos [[vector]]es nun [[Espaciu euclídeo|espaciu]] tridimensional. La resultancia ye un vector [[Perpendicularidá|perpendicular]] a los vectores que se multipliquen, y polo tanto [[Vector normal|normal]] al planu que los
== Definición ==
Llinia 157:
# <math>|\mathbf a \times \mathbf b| = |\mathbf a||\mathbf b|\ \sin \theta </math>, na espresión del términu de la derecha, sería'l módulu de los vectores <math>\mathbf a</math> y <math>\mathbf b</math>, siendo <math> \theta </math>, l'ángulu menor ente los vectores <math>\mathbf a</math> y <math>\mathbf b</math>; esta espresión rellaciona al productu vectorial cola área del [[paralelogramu]] que definen dambos vectores.
# El módulu o norma del productu vectorial puede calculase fácilmente ensin faer el productu vectorial: <math>\|\mathbf{a}\times \mathbf{b}\| = \left(\|\mathbf{a}\|^2\|\mathbf{b}\|^2 -(\mathbf{a}\cdot\mathbf{b})^2\right)^{1/2}</math>
# El vector unitariu <math> \hat{\mathbf n} = \frac{ \mathbf a \times \mathbf b }{|\mathbf a \times \mathbf b|} </math> ye normal al [[planu (xeometría)|planu]] que
# <math>
\mathbf a \times \mathbf a = \mathbf 0 </math><ref> un vector ye paralelu a sí mesmu </ref>
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