Diferencies ente revisiones de «Péndulu»

[[Archivu:Simple Pendulum Oscillator.gif|thumb|Pendilexu simple en movimientu harmónicu con oscilaciones pequenespequeñes.]]

[[Archivu:Pend-period-ampl.png|thumb|250px|right|Factor d'amplificación del periodu d'un pendilexu, pa una amplitú angular cualesquier. Pa ángulos pequenospequeños el factor val aprosimao 1 pero tiende a infinitu pa ángulos cercanos a π (180º).]]

L'astrónomu y física [[Italia|italianu]] [[Galiléu Galilei]] reparó qu'el [[periodu d'oscilación]] ye independiente de la [[Amplitú (matemátiques)|amplitú]], siquier pa pequenespequeñes oscilaciones. Sicasí, aquel depende del llargor del filo. El periodu de la oscilación d'un pendilexu simple acutáu a oscilaciones de pequenapequeña amplitú puede averase por:

[[Archivu:Pend-ampl.png|thumb|250px|Pa pequenespequeñes oscilaciones l'amplitú ye casi senoidal, p'amplitúes más grandes la oscilación yá nun ye senoidal. La figura amuesa un movimientu de gran amplitú <math>\phi_0 = 0,999\pi</math> (negru), al pie de un movimientu de pequenapequeña amplitú <math>\phi_0 = 0,25\pi</math> (gris).]]

P'amplitúes pequenespequeñes, la oscilación puede averase como combinación llineal de funciones trigonométriques. P'amplitúes grandes puede probase l'ángulu puede espresase como combinación llineal de [[función elíptica|funciones elíptiques]] de Jacobi. Pa ver esto basta tener en cuenta que la enerxía constitúi una [[integral de movimientu]] y usar el métodu de la cuadradura pa integrar la ecuación de movimientu:

El movimientu d'un pendilexu esféricu polo xeneral nun resulta periódicu, yá que ye la combinación de dos [[movimientu periódicu|movimientos periódicos]] de periodos xeneralmente inconmensurables. Sicasí'l movimientu resulta [[movimientu cuasiperiódico|cuasiperiódico]], lo cual significa qu'afitáu una posición y una velocidá previes del movimientu esiste un tiempu ''T'' tal que'l movimientu va pasar a una distancia tan pequenapequeña como se deseye d'esa posición con una velocidá tan paecida como se quiera, pero ensin repitise esactamente. Dada que la rexón de movimientu amás resulta compacta, el conxuntu de puntos la trayeutoria d'un pendilexu esféricu constitúi un conxuntu trupu sobre una área esférica entendida ente dos [[casquete esféricu|casquetes esféricos]].