Diferencies ente revisiones de «0,9 periódicu»

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Llinia 4:
El fechu de que ciertos númberos reales puedan representase por más d'una secuencia de díxitos nun se llinda al [[sistema de numberación decimal|sistema decimal]] namái. El mesmu fenómenu asocede en toles [[base (aritmética)|bases]] [[númberu enteru|enteres]], y los matemáticos tamién cuantificaren les maneres d'escribir 1 en bases non enteres. Nin siquier se trata d'un fenómenu acutáu al númberu 1: tou númberu decimal finitu non nulu tien un ximielgu con infinitos nuevos, por casu: 2 y 1,999... representen al númberu natural dos; 28,3287 y 28,3286999... tamién representen al mesmu númberu decimal. Por simplicidá, el decimal finito ye casi siempres la representación preferida, lo que puede contribuyir a una equivocada interpretación de que ye la ''única'' representación. Per otra parte, la forma ''non terminal'' d'un númberu dexa estudiar más fácilmente'l patrones de la espansión decimal de ciertes [[Fracción|fracciones]]; en base tres, por casu, dexa espresar la estructura ternaria del [[conxuntu de Cantor]], un [[fractal]] simple. La ''representación múltiple'' tien de tomase en cuenta na [[Diagonalización de Cantor|demostración clásica]] de la non numerabilidá de los númberos reales. De manera más xeneral, cualesquier [[sistema de numberación posicional]] de los númberos reales, contién una cantidá infinita de númberos con representaciones múltiples.
 
La igualdá 0,999... = 1 acéptase dende va tiempu polos matemáticos ya inclúiese nos llibros de testu. Nun foi hasta les últimes décades en que los [[Educación matemática|enseñantes de matemática]] se decidieron por estudiar la percepciónperceición d'esta igualdá ente los estudiantes, munchos de los que primeramente la cuestionaron o la negaron. Munchos persuádense por una [[Argumentu d'autoridá|apelación a l'autoridá]] de los llibros de testu y los profesores, o por razonamientos aritméticos. Sicasí, dalgunos nun se conformen polo que busquen una xustificación ulterior.
 
La igualdá 0,999... = 1 ta íntimamente rellacionada cola ausencia de númberos reales [[infinitesimal]]es non nulos. Dellos sistemes de numberación alternativos, como los [[númberu hiperreal|númberos hiperreales]], sí contienen infinitesimales non nulos; nestos sistemes, a diferencia de los reales, puede haber númberos que la so estrema col 1 seya menor que cualquier númberu racional. Otros sistemes, como por casu los [[Númberu p-ádico|númberos p-ádicos]], tienen otra forma d'espansión decimal», que se porta de manera bien distinta a la espansión de los númberos reales. Anque los númberos reales son l'oxetu d'estudiu más común nel campu del [[analís matemáticu]], tantu los hiperreales como los p-ádicos tienen aplicaciones nesta área.