Diferencies ente revisiones de «Econometría»

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Iguo testu: -"erru" +"error"
m (Iguo testu: -"pequenu" +"pequeñu")
m (Iguo testu: -"erru" +"error")
Nel que <math>\beta_{0}</math> ye una constante, que tamién hai que pescudar. Dacuando resulta preséu, por motivos estadísticos, suponer que siempres hai una constante nel modelu, y oldear la hipótesis de si ye distinta, o non, de cero pa reescribilo acordies con ello.
 
Amás, suponse qu'esta relación nun ye del tou determinista, esto ye, va esistir siempres un ciertu grau d'erruerror aleatoriu (en realidá, entiéndese que tapa a toes aquelles variables y factores que nun se pudieron incluyir nel modelu) que se suel representar añediendo a la suma una lletra representa una [[variable aleatoria]]. Asina:
{{ecuación|
<math> Y=\beta_{0}+\beta_{1}X_{1}+\beta_{2}X_{2}+\beta_{3}X_{3}+...+\beta_{n}X_{n}+\mu \ </math>
Por casu, nun determináu modelu podemos tar interesaos en pescudar como la renta dependió de los niveles de precios, d'empléu y de tipos d'interés a ''lo llargo de los años'' en ''ciertu país'', ente que n'otru podemos tar interesaos en ver como, a ''lo llargo d'un mesmu añu'', dependió la renta ''de distintos países'' d'eses mesmes variables. Polo que tendríamos que reparar, nel primer casu, la renta, niveles d'empléu, precios y tipos d'interés del añu 1, lo mesmo, pero del añu 2, etcétera, pa llograr l'amuesa a lo llargo de dellos años, ente que nel segundu casu tendríamos que tener en cuenta los valores de cada unu de los países pa llograr l'amuesa. Caúna d'eses observaciones pa cada añu, o país, llamaríase observación muestral. Nótese qu'entá podría faese un analís más ambiciosu teniendo en cuenta ''país y añu''.
 
Una vegada tomada l'amuesa, aplícase un métodu, que tien la so xustificación matemático y estadístico, llamáu [[métodu de mínimos cuadraos]]. Este consiste en, básicamente, embrivir la suma de los erroserrores (elevaos al cuadráu) que se tendríen, suponiendo distintos valores posibles pa los parámetros, al envalorar los valores de la variable endóxena a partir de los de les variables exóxenes en caúna de les observaciones muestrales, usando'l modelu propuestu, y comparar esos valores colos que realmente tomó la variable endóxena. Los parámetros que llograren esi mínimu, el de les suma de los erroserrores cuadráticos, acéptase que son los que tamos buscando, acordies con criterios estadísticos.
 
Tamién, esti métodu va apurrinos información (en forma de ciertos valores estadísticos adicionales, que se llogren amás de los parámetros) pa ver en qué midida los valores de los parámetros que llogremos resulten fiables, por casu, pa faer '''contrastes d'hipótesis''', esto ye, ver '''si ciertos camientos que se fixeren avera del modelu resulten, o non, ciertes'''. Puede usase tamién esta información adicional pa comprobar si pueden prescindise de delles d'eses variables, pa ver si ye posible que los valores de los parámetros camudaren col tiempu (o si los valores de los parámetros son distintos nuna zona económica de los d'otra, por casu), o pa ver en qué grau son válides predicciones avera del futuru valor de la variable endóxena si suponse que les variables exóxenes van adoptar nuevos valores.
El métodu de los mínimos cuadraos tien toa una serie de problemes, que la so solución, en munches ocasiones averada, tuvo ocupando'l trabayu de los investigadores nel campu de la econometría.
 
D'entrada, el métodu presupon que la relación ente les variables ye llineal y ta bien especificada. Pa los casos de non linealidad recúrrese, bien a métodos pa llograr una relación llineal que sía equivalente, bien a aproximamientos llineales, o bien a métodos de optimización qu'absuerban la relación non llineal pa llograr tamién unos valores de los parámetros qu'embrivan l'erruerror cuadrático.
 
Otru supuestu del modelu ye'l de normalidá de los erroserrores del modelu, que ye importante de cara a los contrastes d'hipótesis con amueses pequeñes. Sicasí, n'amueses grandes el [[teorema de la llende central]] xustifica'l suponer una distribución normal pal estimador de mínimos cuadraos.
 
Sicasí, el problema complícase considerablemente, sobremanera a la de faer contrastes d'hipótesis, si créese que la varianza de los erroserrores del modelu camuda col tiempu. Ye'l fenómenu conocíu como [[heterocedasticidad]] (el fenómenu contrariu ye la [[homocedasticidad]]). Esti fenómenu puede detectase con ciertes técniques estadístiques. Pa resolvelo hai qu'usar métodos qu'intenten envalorar el cambiante valor de la varianza y usar lo llograo pa correxir los valores de l'amuesa. Esto llevaríanos al métodu conocíu como [[mínimos cuadraos xeneralizaos]]. Una versión más complicada d'esti problema ye cuando se supón que, amás, non solo camuda la varianza del erruerror sinón que tamién los erroserrores de distintos periodos tán correlacionados, lo que se llama [[autocorrelación]]. Tamién hai métodos pa detectar esti problema y pa correxilo en cierta midida modificando los valores de l'amuesa, que tamién son parte del métodu de los mínimos cuadraos xeneralizaos.
 
Otru problema que se da ye'l de la [[multicolinealidad]], que xeneralmente asocede cuando dalguna de les variables exóxenes en realidá depende, tamién de forma estadística, d'otra variable exóxena del mesmu modelu consideráu, lo qu'introduz un sesgu na información apurrida a la variable endóxena y puede faer que'l métodu de mínimos cuadraos non pueda aplicase correchamente. Xeneralmente la solución suel ser pescudar qué variables tán causando la multicolinealidad y reescribir el modelu acordies con ello.