Diferencies ente revisiones de «Momentu angular»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Iguo testu: -"pequenu" +"pequeñu" |
m Preferencies llingüístiques |
||
Llinia 4:
So ciertes condiciones de simetría rotacional de los sistemes ye una [[magnitú física]] que se caltién constante col tiempu a midida que el sistema va camudando, lo cual da llugar a la llamada [[llei de caltenimientu]] del momentu angular. El momentu angular pa un cuerpu ríxidu que rota al respective de un [[Movimientu de rotación|eje]] ye la [[resistencia de materiales|resistencia]] qu'ufierta dichu cuerpu a la variación de la [[velocidad angular]].
Sicasí, eso nun implica que sía una magnitú esclusiva de les [[Movimientu de rotación|rotaciones]]; por casu, el momentu angular d'una partícula que se mueve llibremente con [[velocidá]] constante (en módulu y
== Momentu angular en mecánica clásica ==
Llinia 15:
<math> \mathbf L=\mathbf r \times\mathbf p = \mathbf r\times m\mathbf v </math>
||left}}
El vector <math>\mathbf L \,</math> ye perpendicular al planu que contién <math>\mathbf r \,</math> y <math>\mathbf v \,</math>, na
{{ecuación|
<math>L = mrv\sin\theta = p\,r\sin\theta=p\,b_p</math>
Llinia 54:
<math> {d\mathbf L\over dt}=\sum{d\mathbf L_i\over dt}=\sum\mathbf M_i \,</math>
||left}}
El términu de derecha ye la suma de tolos momentos producíos por toles fuerces qu'actúen sobre les partícules. Una parte d'eses fuerces puede ser d'orixe esternu al conxuntu de partícules. Otra parte puede ser fuerces ente partícules. Pero cada fuerza ente partícules tien la so reacción que ye igual pero de
:<math> {d\mathbf L\over dt}=\sum{d\mathbf L_i\over dt}=\mathbf M_{ext.} \,</math>
Llinia 67:
* <math>\scriptstyle{\mathbf \omega}</math> ye la velocidá angular del sólidu.
* <math>\scriptstyle{\mathbf{I}}</math> ye'l [[momentu d'inercia#Tensor d'inercia d'un sólidu ríxidu|tensor d'inercia]] del cuerpu.
Agora bien, de normal pa un sólidu ríxidu'l tensor d'inercia <math>\mathbf{I}</math>, depende del tiempu y por tantu nel [[sistema inercial]] xeneralmente nun esiste un análogu de la segunda llei de Newton, y nun siendo que el cuerpu xire alredor d'unu de los [[
<br />
:<math> {d\mathbf L\over dt} \ne \mathbf{I}{d\mathbf{\omega} \over dt} =\mathbf{I}\mathbf{\alpha} </math>
Llinia 80:
Cuando la suma de los momentos esternos ye cero <math>\scriptstyle{\mathbf M =0}</math>, vimos que:
:<math>{d\mathbf L\over dt}= 0\,</math>
Eso quier dicir que <math>\scriptstyle{\mathbf L=\mathrm{ constante}}</math>. Y como <math>\scriptstyle{\mathbf L}</math> ye un vector, ye constante tantu en módulu como en
Consideremos un oxetu que puede camudar de forma. Nuna d'eses formes, la so [[Momentu d'inercia]] ye <math>\scriptstyle{I_1}</math> y la so velocidá angular <math>\scriptstyle{\mathbf\omega_1}</math>. Si l'oxetu camuda de forma (ensin intervención d'un momentu esternu) y que la nueva distribución de mases fai qu'el so nuevu [[Momentu d'inercia]] sía <math>\scriptstyle{I_2}</math>, la so velocidá angular va camudar de manera tal que:
:<math> \mathbf{I}_1\mathbf\omega_1 = \mathbf{I}_2\mathbf\omega_2 \,</math>
En dellos casos el [[momentu d'inercia]] puede considerase un [[Esguilar (física)|esguilar]]. Entós la
Hai munchos fenómenos nos cualos el caltenimientu del momentu angular tien muncha importancia. Por casu:
Llinia 100:
[[Archivu:MomAng4.svg|thumb|260px|right|Un tirón sobre'l filo comunica una velocidá radial <math>\scriptstyle{\Delta V}</math> a la masa. La nueva velocidá ye la suma vectorial de la velocidá precedente y <math>\scriptstyle{\Delta V}</math>]]
Nel dibuxu siguiente apaez la masa que xira con un radiu <math>\scriptstyle{R_1}</math> nel momentu nel cual dase un tirón del filo. El términu correctu del "tirón" física ye un [[impulsu]], ye dicir una fuerza aplicao mientres un intre de tiempu. Esi impulsu comunica una velocidá radial <math>\scriptstyle{\Delta V}</math> a la masa. La nueva velocidá va ser la suma vectorial de la velocidá precedente <math>\scriptstyle{V}</math> con <math>\scriptstyle{\Delta V}</math>. La
:<math> {V_2\over V_1}={R_1\over R_2} \,</math>
esto ye:
| |||