Diferencies ente revisiones de «Productu vectorial»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Iguo testu: -"pequenu" +"pequeñu" |
m Preferencies llingüístiques |
||
Llinia 15:
||left}}
[[File:Producto Vectorial según el angulo entre vectores.gif|thumb|Productu Vectorial según l'ángulu ente vectores]]
onde <math>\hat{\mathbf n}</math> ye'l [[vector unitariu]] y [[Ortogonalidad (matemátiques)|ortogonal]] a los vectores '''a''' y '''b''' y la so
===Precisiones denominar productu vectorial del vector <b> a</b> pol vector <b> b </b><ref>Namái defínese'l productu vectorial pa vectores del espaciu R<sup>3</sup> </ref> al vector denotado por <math> a \times b </math> y definíu poles trés esixencies siguientes:
* el módulu de <math> a \times b </math> ye igual al módulu de <b> a</b> por módulu de <b>b </b> por <math> sen \phi </math>, onde <math> \phi </math> ye l'ángulu empobináu formáu polos vectores <b> a</b> y <b> b </b>
* el vector <math> a \times b </math> ye perpendicular a cada unu de los vectores <b> a</b> y <b> b </b>
*la
=== Productu vectorial de dos vectores ===
Llinia 95:
</math>
Que da orixe a la llamada [[riegla de la mano derecha]] o riegla del sacacorchos: xirando'l primer vector escontra'l segundu pol ángulu más pequeñu, la
=== Exemplu ===
Llinia 151:
\mathbf a \times \mathbf b = - (\mathbf b \times \mathbf a) </math>; [[anticonmutatividad]]
# <math> \mathbf a \cdot ( \mathbf a \times \mathbf b ) = 0 </math>; cancelación por ortogonalidad.
# Si <math>\mathbf a \times \mathbf b = \mathbf 0</math> con <math>\mathbf a \neq \mathbf 0 </math> y <math> \mathbf b \neq \mathbf 0 </math>, <math>\Rightarrow \mathbf a \| \mathbf b </math>; l'anulación del productu vectorial apurre la [[Paralelismu_(matemática)|condición de paralelismu]] ente dos
# <math> ( \mathbf a + \mathbf b ) \times \mathbf c = \mathbf a \times \mathbf c + \mathbf b \times \mathbf c </math>; distributividad pola derecha #
<math>\mathbf a \times (\mathbf b \times \mathbf c ) = \mathbf b (\mathbf a \cdot \mathbf c) - \mathbf c (\mathbf a \cdot \mathbf b)</math>; conocida como [[Doble productu vectorial|riegla de la espulsión]].
| |||