Diferencies ente revisiones de «Infinitu»

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Llinia 112:
El cardinal d'un conxuntu ye'l númberu d'elementos que contién. Esta noción ye polo tanto distinta del ordinal, que caracteriza'l llugar d'un elementu nuna socesión. ''"Cinco"'' difier de ''"quintu"'' anque obviamente esiste una relación ente dambos. Dizse que dos conxuntos tienen el mesmu cardinal si esiste una biyección ente ellos. Contrariamente a los ordinales, esta biyección nun tien que respetar l'orde (amás los conxuntos nun tienen que ser ordenaos).
 
Como yá tenemos un surtíu de conxuntos -los ordinales- veamos los sos tamaños (esto ye los sos cardinales) respectivosrespeutivos. Nun ye nenguna sorpresa que los ordinales finitos tamién son cardinales: ente dos conxuntos con n y m elementos, m y n distintos, nun puede haber biyección, polo tanto tienen cardinales distintos. Pero nun ye'l casu colos ordenales infinitos: Por exemplu, <math>\omega</math> y <math>\omega+1</math> tán en biyección pola función:
:<math>\omega+1 \to \omega</math>
:<math>x \to x+1</math> y <math>\omega \to 0</math>, tal biyección nun respeta l'orde, por eso dos ordinales distintos pueden corresponder a un mesmu cardinal.