Diferencies ente revisiones de «Teoremas de incompletitud de Gödel»

La demostración del segundu teorema de incompletitud rique d'un fechu técnicu que Gödel originalmenteorixinalmente nun probó. Sía una teoría {{math|''T''}} nes condiciones anteriores y sía la fórmula {{math|Consis ''T'' ≡ ¬{{unicode|∃}}''z'', DEM(''z'', [''k''])}}, onde {{math|''k''}} ye'l númberu de Gödel de la sentencia {{math|1=0 = 1}}. {{math|Consis ''T''}} afirma que la teoría {{math|''T''}} ye consistente (pos dexa daqué ensin demostrar). La versión formal (de la primer parte) del primera teorema de incompletitud puede espresase como {{math|Consis ''T'' {{unicode|⇒}} ¬{{unicode|∃}}''y'', DEM(''y'', [''g''])}} y esto ye equivalente precisamente a {{math|Consis ''T'' {{unicode|⇒}} ''G''}}. De cuenta que, de poder probar formalmente esta sentencia, {{math|Consis ''T''}} sería indemostrable cuidao que se tendría entós una demostración de {{math|''G''}}, en contradicción col primera teorema.