Diferencies ente revisiones de «0,9 periódicu»
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Llinia 41:
=== Discutiniu ===
Anque estes pruebes demuestren que 0,999... = 1, el pretender qu'«espliquen» la ecuación, depende de les mires de l'audiencia atendida. N'aritmética elemental, estes pruebes ayuden a esplicar por qué 0,999... = 1, o por qué 0,333... < 0,34. N'álxebra elemental, estes demostraciones espliquen por qué'l métodu xeneral de conversión ente fracciones y númberos decimales funciona. Pero les pruebes nun esclarien la relación fundamental ente los decimales y los númberos a los que representen, onde subyaz la entruga de cómo dos decimales distintos pueden ser, ello ye qu'iguales.<ref>Esti argumentu atópase en Peressini y Peressini p. 186.</ref> William Byers argumenta que l'estudiante qu'acepta que 0,999... = 1 basáu nestes pruebes, pero que nun resolvió l'ambigüedá, nun entendió realmente la ecuación.<ref>Byers pp. 39–41.</ref> Según Fred Richman, el primer argumentu «toma la so
Una vegada que se definió un esquema representativu, puede usase pa xustificar les regles de l'aritmética decimal utilizada nestes demostraciones. Entá más, puede demostrase directamente que los decimales 0,999... y 1,000... representen el mesmu númberu real; esta construcción ''por definición'' esplícase más embaxo.
Llinia 241:
Magar los númberos reales formen un [[sistema de numberación]] desaxeradamente útil, la decisión d'interpretar que la notación «0,999...» denota un númberu real ye, n'última instancia, una convención; [[Timothy Gowers]] acota, en ''''Mathematics: A Very Short Introduction'', que la identidá resultante 0,999... = 1 ye igualmente una convención:
{{cita|De toes maneres, nun ye n'absoluto una convención arbitraria, yá que'l nun adoptala
Ye posible definir otros sistemes de numberación utilizando distintes regles o oxetos nuevos; en dalgunos d'estos sistemes, les demostraciones anteriores tendríen que reinterpretase y podría atopase que, nun sistema de numberación dáu, 0,9... y 1 podríen nun ser idénticos. De toes maneres, munchos sistemes de numberación son estensiones d'el – más qu'alternatives independientes a el – sistema de númberos reales, poro 0,999... = 1 sigue siendo ciertu. Inclusive en dichos sistemes de numberación, vale la pena esaminar sistemes de numberación alternativos, non solo por cómo 0,999... pórtase (si, pal casu, un númberu espresáu como «0,999...» tuviera sentíu y nun fuera ambiguu), sinón tamién pol comportamientu de fenómenos rellacionaos. Si dalgunu d'estos fenómenos difier d'aquellos que se presenten nel sistema de los númberos reales, entós siquier dalguna de les hipótesis de base del nuevu sistema tien de ser falsu.
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