Diferencies ente revisiones de «Fuercia de Lorentz»

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Llinia 7:
Pa una partícula sometida a un campu eléctrico combináu con un campu magnético, la fuerza electromagnético total o fuerza de Lorentz sobre esa partícula vien dada por:
{{ecuación|
<math>\boldmathbf{f} = q (\boldmathbf{Y} + \boldmathbf{v} \times \boldmathbf{B}),</math>
||left}}
onde <math>\boldmathbf{v}</math> ye la [[velocidá]] de la carga, <math>\boldmathbf{Y}</math> ye'l vector [[intensidá de campu eléctrico]] y <math>\boldmathbf{B}</math> ye'l vector [[inducción magnética]]. La espresión siguiente ta rellacionada cola fuerza de Laplace o fuerza sobre un filo conductor pol que circula corriente:
{{ecuación|
<math> \boldmathbf{f} = \int_L I\cdot d \boldmathbf{l} \times \boldmathbf{B}</math>
||left}}
onde <math> L\,</math> ye'l llargor del conductor, <math>I\,</math> ye la [[Intensidá de corriente eléctrica|intensidá de corriente]] y <math>\boldmathbf{B}</math> la [[inducción magnética]]. A pesar de ser una consecuencia directa d'ella, esta última espresión históricamente atopóse primero que l'anterior, por cuenta de que les corrientes eléctriques remanábense primero que tuviera claru si la carga eléctrica yera un fluyíu continuu o taba constituyida por [[Joseph John Thomson#Trabayos sobre los rayos catódicos|pequeñes cargues discretes]].
 
== Formes alternatives ==
=== Forma integral ===
Si los campos eléctricu <math>\boldmathbf{Y}</math> y magnéticu <math>\boldmathbf{B}</math> nun son modificaos pola presencia de la densidá de carga eléctrica ''ρ'' y la densidá de corriente <math>\boldmathbf{J}</math>, y los dos últimes nun son modificar por dichos campos, la fuerza de Lorentz puede espresase como:
{{ecuación|
<math>\boldmathbf{f} = \int_V ( \rho \boldmathbf{Y} + \boldmathbf{J} \times \boldmathbf{B})\ dV</math>
||left}}
Como polo xeneral esto nun ye ciertu, el resolvimientu de les fuerces resultantes rique l'usu de considerancies enerxétiques y el resolvimientu d'[[ecuación diferencial|ecuaciones diferenciales]] derivaes de les [[ecuaciones de Maxwell]].
Llinia 51:
La fuerza magnético que s'exercen dos partícules en movimientu nun satisfai'l principiu d'acción-reacción o [[lleis de Newton|tercer llei de Newton]], esto ye, la fuerza exercida pola primer partícula sobre la segunda nun ye igual a encomalo exercida pola segunda partícula sobre la primera.<ref>J. R. Taylor, 2005, cap. 1.</ref> Esto puédese comprobar por cálculu directu considerando dos cargues puntuales. La fuerza de la partícula 1 sobre la partícula 2 ye, utilizando la [[Llei de Biot-Savart]]:
{{ecuación|
<math>\boldmathbf{F}_{12}= q_2 \boldmathbf{v}_2\times \boldmathbf{B}_1 = \frac{\mu q_2q_1}{4\pi}\frac{\left(\boldmathbf{v}_2\times (\boldmathbf{v}_1\times(\boldmathbf{r}_2-\boldmathbf{r}_1)) \right)}{d^3} </math>
||left}}
Onde los <math>\boldmathbf{r}_i</math> son los valores de posición respeutivos, <math>\boldmathbf{v}_i</math> les velocidaes llineales respeutives, ''q<sub>i</sub>'' les cargues respeutives, ''d'' la distancia ente los dos partícules y <math>\boldmathbf{B}_i</math> los [[campu magnético|campos magnéticos]]. Análogamente la fuerza de la partícula 2 sobre la partícula 1 ye:
{{ecuación|
<math>\boldmathbf{F}_{21}= q_1 \boldmathbf{v}_1\times \boldmathbf{B}_2= \frac{\mu q_2q_1}{4\pi}\frac{\left(\boldmathbf{v}_1\times (\boldmathbf{v}_2\times(\boldmathbf{r}_1-\boldmathbf{r}_2)) \right)}{d^3} </math>
||left}}
Emplegando la identidá <math>\boldmathbf{a}\times(\boldmathbf{b}\times\boldmathbf{c})=(\boldmathbf{a}\cdot\boldmathbf{c})\boldmathbf{b}-(\boldmathbf{a}\cdot\boldmathbf{b})\boldmathbf{c}</math> puede trate que la primer fuerza ta nel planu formáu por <math>\boldmathbf{r}_1-\boldmathbf{r}_2</math> y <math>\boldmathbf{v}_1</math> que la segunda fuerza ta nel planu formáu por <math>\boldmathbf{r}_1-\boldmathbf{r}_2</math> y <math>\boldmathbf{v}_2</math>.
 
== Ver tamién ==