Diferencies ente revisiones de «Momentu angular»

Contenido eliminado Contenido añadido
m Iguo testu: -"giróscopo" +"xiroscopiu"
m Preferencies llingüístiques
Llinia 36:
</math>}}
 
onde <math>\scriptstyle{\mathbf a}</math> ye l'aceleración de la partícula, de cuenta que <math>m\mathbf a=\mathbf F \,</math>, ye la fuerzafuercia qu'actúa sobre ella. Cuidao que el productu vectorial de <math>\mathbf r \,</math> pola fuerzafuercia ye'l [[Momentu de fuerzafuercia|momento]] o [[momentu de fuerzafuercia|momento dinámicu]] aplicáu a la masa, tenemos:
 
{{Ecuación|<math>
Llinia 42:
</math>}}
 
Asina, la derivada temporal del momentu angular ye igual al [[Momentu de fuerzafuercia|momento dinámicu]] qu'actúa sobre la partícula.
Hai que destacar que nesta espresión dambos momentos, <math>\mathbf L \, </math> y <math>\mathbf M\,</math> tendrán de tar referíos al mesmu puntu O.
 
Llinia 54:
<math> {d\mathbf L\over dt}=\sum{d\mathbf L_i\over dt}=\sum\mathbf M_i \,</math>
||left}}
El términu de derecha ye la suma de tolos momentos producíos por toles fuercesfuercies qu'actúen sobre les partícules. Una parte d'eses fuercesfuercies puede ser d'orixe esternu al conxuntu de partícules. Otra parte puede ser fuercesfuercies ente partícules. Pero cada fuerzafuercia ente partícules tien la so reacción que ye igual pero de direición opuesta y colineal. Eso quier dicir que los momentos producíos por caúna de les fuercesfuercies d'un par acción-reacción son iguales y de signu contrariu y que la so suma anúlase. Esto ye, la suma de tolos momentos d'orixe internu ye cero y nun puede faer camudar el valor del momentu angular del conxuntu. Solo queden los momentos esternos:
:<math> {d\mathbf L\over dt}=\sum{d\mathbf L_i\over dt}=\mathbf M_{ext.} \,</math>
 
Llinia 71:
:<math> {d\mathbf L\over dt} \ne \mathbf{I}{d\mathbf{\omega} \over dt} =\mathbf{I}\mathbf{\alpha} </math>
<br />
Onde <math>\scriptstyle{\mathbf \alpha}</math> ye la [[aceleración angular]] del cuerpu. Por eso resulta más útil plantegar les ecuaciones de movimientu nun sistema non inercial formáu peles exes principales d'inercia del sólidu, asina se llogra que <math>\mathbf{I} = \mbox{cte.}</math>, anque entós ye necesariu cuntar coles fuercesfuercies d'inercia:<br />
<br />
:<math> {d\mathbf L\over dt} = \mathbf{I}{d \mathbf{\omega} \over dt} + \mathbf{\omega} \times (\mathbf{I} \mathbf{\omega})</math>
Llinia 97:
Nel dibuxu de la derecha tenemos una masa que xira, tenida por un filo de masa despreciable que pasa por un tubito finu. Suponemos el conxuntu ensin esfregadures y nun tenemos en cuenta la gravedá.
 
La fuerzafuercia que'l filo exerz sobre la masa ye radial y nun puede exercer un momentu sobre la masa. Si tiramos del filo, el radiu de xiru va menguar. Como, n'ausencia de momentos esternos, el momentu angular caltiense, la velocidá de rotación de la masa tien d'aumentar.
 
[[Archivu:MomAng4.svg|thumb|260px|right|Un tirón sobre'l filo comunica una velocidá radial <math>\scriptstyle{\Delta V}</math> a la masa. La nueva velocidá ye la suma vectorial de la velocidá precedente y <math>\scriptstyle{\Delta V}</math>]]
Nel dibuxu siguiente apaez la masa que xira con un radiu <math>\scriptstyle{R_1}</math> nel momentu nel cual dase un tirón del filo. El términu correctu del "tirón" física ye un [[impulsu]], ye dicir una fuerzafuercia aplicao mientres un intre de tiempu. Esi impulsu comunica una velocidá radial <math>\scriptstyle{\Delta V}</math> a la masa. La nueva velocidá va ser la suma vectorial de la velocidá precedente <math>\scriptstyle{V}</math> con <math>\scriptstyle{\Delta V}</math>. La direición d'esa nueva velocidá nun ye tanxencial, sinón entrante. Cuando la masa pasa pol puntu más próximu del centru, a una distancia <math>\scriptstyle{R_2}</math>, cobramos el filo sueltu y la masa va siguir a xirar col nuevu radiu <math>\scriptstyle{R_2}</math>. Nel dibuxu, el triángulu mariellu y el triángulu rosado son [[triángulos asemeyaos|asemeyaos]]. Lo cual déxanos escribir:
:<math> {V_2\over V_1}={R_1\over R_2} \,</math>
esto ye:
Llinia 110:
Tamién puede faese l'esperimentu nel otru sentíu. Si suelta'l filo, la masa sigue la tanxente de la trayeutoria y el so momentu angular nun camuda. A un ciertu momentu frenamos el filo por que'l radiu sía constante de nuevu. El fechu de frenar el filo, comunica una velocidá radial (escontra'l centru) a la masa. Esta vegada esta velocidá radial mengua la velocidá total y solo queda la componente de la velocidá tanxencial al filo na posición na cual frenar.
 
Nun ye necesariu faer la esperiencia dando un tirón. Puede faese de manera continua, una y bones la fuerzafuercia que se fai reponiendo y soltando filo puede descomponese nuna socesión de pequeños impulsos.
 
== Momentu angular en mecánica relativista ==