Diferencies ente revisiones de «Trayeutoria balística»

La '''trayeutoria balística''' ye la [[trayeutoria]] de vuelu que sigue un [[proyectilproyeutil]] sometíu namái a la so propia [[inercia]] y a les fuercies inherentes al mediu nel que se mueve, principalmente la fuercia gravitatorio.

Cuando sobre'l proyectilproyeutil tan solo actúa la gravedá, la trayeutoria balística ye una [[movimientu parabólicu|parábola]]. Sicasí, la presencia d'otres fuercies, tales como la [[resistencia aerodinámica]] (atmósfera), la fuercia de [[sustentación]], la [[Efeutu Coriolis|fuercia de Coriolis]] (efeutu de la rotación terrestre), etc. fai que la trayeutoria real sía daqué distinta d'una parábola.

Dellos proyectilesproyeutiles autopropulsados denominar balísticos faciendo fincapié que nun esiste propulsión namás que na fase inicial de llanzamientu ('fase caliente'). Un exemplu d'ello son los [[Misil balísticu|misiles balísticos]] que na so fase de cayida escarecen de autopropulsión.

* L'algame del proyectilproyeutil ye abondo pequeñu como pa poder despreciar la combadura de la superficie terrestre (l'aceleración gravitatoria <math>\mathbf g\,</math> ye normal a dicha superficie);

* L'altor qu'algama'l proyectilproyeutil ye abondo pequeña como pa poder despreciar la variación del campu gravitatorio terrestre col altor;

* La velocidá del proyectilproyeutil ye abondo pequeña como pa poder despreciar la resistencia que presenta l'aire al so movimientu.

* Nun vamos tener en cuenta l'efeutu de rotación de la Tierra que, como vamos ver más palantre, tiende a esviar el proyectilproyeutil escontra la derecha de la so trayeutoria cuando'l movimientu tien llugar nel hemisferiu Norte.

Supongamos que se dispara'l proyectilproyeutil con una velocidá inicial <math>\mathbf v_0\,</math> que forma un ángulu <math>\mathbf\theta_0\,</math> cola horizontal. Vamos Escoyer el planu ''xy'' coincidiendo col planu de la trayeutoria (definíu por <math>\mathbf v_0\,</math> y <math>\mathbf g\,</math>), cola exa ''y'' vertical y empobináu escontra riba y l'orixe O coincidiendo cola posición de disparu del proyectilproyeutil. Tenemos:

La componente horizontal de la velocidá permanez invariable, pero la componente vertical camuda nel intre del tiempu. Na figura 1 reparar que'l vector velocidá inicial <math>\, v_0 </math> forma un ángulu inicial <math>\,\theta_0</math> respectu a la exa ''x''; l'ángulu <math>\,\theta</math> que forma la velocidá cola horizontal, que coincide cola rimada de la trayeutoria, camuda conforme avanza'l proyectilproyeutil.

Por aciu nueva integración de (4), coles condiciones iniciales (1), llogramos el vector de posición del proyectilproyeutil:

A partir de les ecuaciones anteriores podemos llograr muncha información avera del movimientu del proyectilproyeutil.

Por casu, nel supuestu de que <math>y_0=0\,</math>, el tiempu <math>t_h\,</math> necesariu por que'l proyectilproyeutil algame l'altor máximu <math>h\,</math> determinar anulando la componente vertical de la velocidá en [4], yá que nesi puntu la velocidá del proyectilproyeutil ye horizontal. L'altor máximu <math>h\,</math> alcanzada pol proyectilproyeutil y el percorríu horizontal <math>x_h\,</math> realizáu hasta esi intre calcular sustituyendo'l tiempu <math>t_h\,</math> nes componentes del vector de posición <math>\mathbf r\,</math> en [5], llográndose:

El tiempu <math>t_A\,</math> qu'emplega'l proyectilproyeutil en retornar al planu horizontal de llanzamientu recibe'l nome de '''tiempu de vuelu''' y podemos calcular faciendo <math>y=0\,</math> en [5]. El '''algame''' <math> x_A\,</math> ye la distancia horizontal cubierta mientres esi tiempu y determinar sustituyendo'l valor del tiempu de vuelu en <math>x(t)\,</math> en [5]: