Diferencies ente revisiones de «0,9 periódicu»

Estes idees suelen malinterpretarse nel contestu tradicional de los númberos reales, anque dalgunes d'elles pueden ser válides n'otros sistemes de numberación, yá seya inventaos pola so utilidá matemática polo xeneral, o como contraexemplos instructivos pa una meyor comprensión de 0,999...

 

 

De les pruebes elementales, multiplicar 0,333... = ¹⁄₃ por 3 ye aparentemente una estratexa convincente pa persuadir a los estudiantes reticentes de que 0,999... = 1. Aun así, confrontados col conflictu ente la so creencia na primer ecuación y la negación alrodiu de la segunda, dellos estudiantes empiecen a descreer de la primera, o bien, terminen atayaos.<ref>Tall 1976 pp. 10–14.</ref> Tampoco tán a salvo métodos más sofisticaos: estudiantes que son absolutamente capaces d'aplicar definiciones rigoroses, pueden entá sentir la necesidá de recurrir a imáxenes intuitives cuando son sosprendíos por resultaos matemáticos avanzaos, incluyendo 0,999... Por casu, n'analís real, una estudiante foi capaz de probar que 0,333... = ¹⁄₃ utilizando la definición del [[supremu]], pa depués aportunar en que 0,999... < 1 basada na so conocencia previa de división euclídea.<ref>Pintu and Tall p. 5, Edwards y Ward pp. 416–417.</ref> Dalgunos más, son capaces de probar que ¹⁄₃ = 0,333..., pero, confrontaos cola [[#Fracciones y división euclidiana|prueba por fracciones]], aportunen en que la lóxica» prevalez sobre los cálculos matemáticos.