Diferencies ente revisiones de «0,9 periódicu»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Preferencies llingüístiques: -"directu" +"direutu" |
m Preferencies llingüístiques: -"característica" +"carauterística" |
||
Llinia 94:
Una opción direuta ye'l [[Principiu de los intervalos encaxaos|teorema de los intervalos encaxaos]], que garantiza que, dada una socesión d'intervalos zarraos encaxaos, que la so llargor puede facese arbitrariamente pequeña, los intervalos contienen exactamente un númberu real nel so [[Interseición de conxuntos|interseición]]. Asina, ''b''<sub>0</sub>,''b''<sub>1</sub>''b''<sub>2</sub>''b''<sub>3</sub>... queda definíu como l'únicu númberu conteníu en tolos intervalos [''b''<sub>0</sub> ; ''b''<sub>0</sub> + 1], [''b''<sub>0</sub>,''b''<sub>1</sub> ; ''b''<sub>0</sub>,''b''<sub>1</sub> + 0,1], y asina socesivamente. D'esta miente, 0,999... ye l'únicu númberu real que ta en tolos intervalos [0 ; 1], [0,9 ; 1], [0,99 ; 1], y [0,99...9 ; 1] pa cada cola finita de 9s. Teniendo en cuenta que'l 1 ye un elementu de cada unu d'estos intervalos, 0,999... = 1.<ref>Bartle and Sherbert pp. 60–62; Pedrick p. 29; Sohrab p. 46.</ref>
El teorema de los intervalos surde polo xeneral como una
{{cita|El fechu de qu'un númberu real pueda tener dos representaciones decimales distintos ye puramente un reflexu del fechu de que dos conxuntos distintos de númberos reales pueden tener el mesmu supremu.<ref>Apostol p. 12.</ref>}}
| |||