Diferencies ente revisiones de «0,9 periódicu»
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Llinia 289:
Al ser entrugaos alrodiu de 0,999..., los novatos de cutiu piensen que tien d'haber un «9 final», creen que 1 − 0,999... ye un númberu positivu que pueden escribir como «0,000...1». Tenga o nun tenga esto sentíu, l'oxetivu intuitivu ye claru: sumar 1 al postreru 9 en 0,999... acarreta tolos 9's a 0's y dexa 1 nel llugar de les unidaes. Ente otres razones, esta idea falla pos nun hai un postreru 9» en 0,999...<ref>Gardiner p. 98; Gowers p. 60.</ref> Sicasí, esiste un sistema que contién una cola infinita de 9's incluyendo un postreru 9.
Los [[númberu p-ádico|númberos ''p''-ádicos]] ye un sistema de numberación alternativu d'interés en [[teoría de númberos]]. Como los númberos reales, los númberos ''p''-ádicos pueden construyise a partir de los númberos racionales vía [[Socesión de Cauchy|socesiones de Cauchy]]; la construcción utiliza una métrica distinta na cual 0 ta más cerca de ''p'', y muncho más cerca de ''p<sup>n</sup>'' que de 1. Los númberos ''p''-ádicos formen un [[Campu (matemátiques)|campu]] pa ''p'' primu y un [[
Nos númberos 10-ádicos, los análogos de les espansiones decimales cuerren escontra la esquierda. La espansión 10-ádica ...999 tien un postreru 9, y nun tien un primera 9. Puede sumase un 1 al llugar de les unidaes, lo que dexa detrás solo 0's dempués del acarretu: 1 + ...999 = ...000 = 0, y asina ...999 = −1.<ref name="Fjelstad11">Fjelstad p. 11.</ref> Otra derivación utiliza series xeométriques. La serie infinita multiplicada por «...999» nun converxe nos númberos reales, pero converxe nos 10-ádicos, lo que dexa reutilizar la fórmula familiar:
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