Diferencies ente revisiones de «0,9 periódicu»
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En [[matemátiques]], '''0,
El fechu de que ciertos númberos reales puedan representase por más d'una secuencia de díxitos nun se llinda al [[sistema de numberación decimal|sistema decimal]] namái. El mesmu fenómenu asocede en toles [[base (aritmética)|bases]] [[númberu enteru|enteres]], y los matemáticos tamién cuantificaren les maneres d'escribir 1 en bases non enteres. Nin siquier se trata d'un fenómenu acutáu al númberu 1: tou númberu decimal finitu non nulu tien un ximielgu con infinitos nuevos, por casu: 2 y 1,999... representen al númberu natural dos; 28,3287 y 28,3286999... tamién representen al mesmu númberu decimal. Por simplicidá, el decimal finito ye casi siempres la representación preferida, lo que puede contribuyir a una equivocada interpretación de que ye la ''única'' representación. Per otra parte, la forma ''non terminal'' d'un númberu dexa estudiar más fácilmente'l patrones de la espansión decimal de ciertes [[Fracción|fracciones]]; en base tres, por casu, dexa espresar la estructura ternaria del [[conxuntu de Cantor]], un [[fractal]] simple. La ''representación múltiple'' tien de tomase en cuenta na [[Diagonalización de Cantor|demostración clásica]] de la non numerabilidá de los númberos reales. De manera más xeneral, cualesquier [[sistema de numberación posicional]] de los númberos reales, contién una cantidá infinita de númberos con representaciones múltiples.
Llinia 289:
Al ser entrugaos alrodiu de 0,999..., los novatos de cutiu piensen que tien d'haber un «9 final», creen que 1 − 0,999... ye un númberu positivu que pueden escribir como «0,000...1». Tenga o nun tenga esto sentíu, l'oxetivu intuitivu ye claru: sumar 1 al postreru 9 en 0,999... acarreta tolos 9's a 0's y dexa 1 nel llugar de les unidaes. Ente otres razones, esta idea falla pos nun hai un postreru 9» en 0,999...<ref>Gardiner p. 98; Gowers p. 60.</ref> Sicasí, esiste un sistema que contién una cola infinita de 9's incluyendo un postreru 9.
Los [[númberu p-ádico|númberos ''p''-ádicos]] ye un sistema de numberación alternativu d'interés en [[teoría de númberos]]. Como los númberos reales, los númberos ''p''-ádicos pueden construyise a partir de los númberos racionales vía [[Socesión de Cauchy|socesiones de Cauchy]]; la construcción utiliza una métrica distinta na cual 0 ta más cerca de ''p'', y muncho más cerca de ''p<sup>n</sup>'' que de 1. Los númberos ''p''-ádicos formen un [[Campu (matemátiques)|campu]] pa ''p'' primu y un [[Aniellu (álxebra)|
Nos númberos 10-ádicos, los análogos de les espansiones decimales cuerren escontra la esquierda. La espansión 10-ádica ...999 tien un postreru 9, y nun tien un primera 9. Puede sumase un 1 al llugar de les unidaes, lo que dexa detrás solo 0's dempués del acarretu: 1 + ...999 = ...000 = 0, y asina ...999 = −1.<ref name="Fjelstad11">Fjelstad p. 11.</ref> Otra derivación utiliza series xeométriques. La serie infinita multiplicada por «...999» nun converxe nos númberos reales, pero converxe nos 10-ádicos, lo que dexa reutilizar la fórmula familiar:
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