Diferencies ente revisiones de «0,9 periódicu»
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Llinia 47:
== Demostraciones analítiques ==
Como la cuestión de 0,999... nun afecta al
:<math>b_0,b_1b_2b_3b_4b_5\dots</math>
Llinia 56:
{{vt|Representación decimal}}
El
:<math>b_0 , b_1 b_2 b_3 b_4 \ldots = b_0 + b_1\left({\tfrac{1}{10}}\right) + b_2\left({\tfrac{1}{10}}\right)^2 + b_3\left({\tfrac{1}{10}}\right)^3 + b_4\left({\tfrac{1}{10}}\right)^4 + \cdots .</math>
Llinia 173:
* <sup>1</sup>/<sub>73</sub> = 0,0136986301369863... y 0136 + 9863 = 9999.
Y. Midy probó un resultáu xeneral sobre estes fracciones, güei llamáu'l ''[[teorema de Midy]]'', en 1836. La prueba ye escura, y nun ta claro si la so demostración arreya direutamente 0,999..., pero hai siquier una prueba moderna, realizada por W. G. Leavitt, que sí lo fai; si puede demostrase qu'un númberu decimal de la forma 0.''b''<sub>1</sub>''b''<sub>2</sub>''b''<sub>3</sub>... ye un enteru positivu, entós tien que ser 0,999..., que ye la fonte de los 9s nel teorema.<ref>Leavitt 1984 p. 301.</ref> Les investigaciones nesta direición pueden motivar el
[[Archivu:Cantor base 3.svg|right|thumb|Posiciones de <sup>1</sup>/<sub>4</sub>, <sup>2</sup>/<sub>3</sub>, y 1 nel [[conxuntu de Cantor]]]]
N'analís real, el casu análogu en base-3: 0,222... = 1, xuega un papel esencial na caracterización d'unu de los [[fractales]] más simples: el [[conxuntu de Cantor]]:
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