Diferencies ente revisiones de «Función matemática»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Bot: Troquéu automáticu de testu (-aníos +aniellos) |
m Bot: Troquéu automáticu de testu (-#el +los ) |
||
Llinia 1:
{{1000}}
[[Ficheru:PolygonsFunction.svg|miniaturadeimagen|275x275px|Na imaxe amuésase una relación ente un conxuntu de polígonos y un conxuntu de númberos. A cada polígonu correspuéndelu
[[Ficheru:FunctionMachine.svg|miniaturadeimagen|307x307px|Una función vista como una caxa negra», que tresforma los valores o oxetos de «entrada» nos valores o oxetos de «salida»]]
En [[matemátiques]], dizse qu'una magnitú o cantidá ye '''función''' d'otru si'l valor de la primera depende del valor de la segunda. Po''r'' casu l''a'' área A d'un [[círculu]] ye función del so radiu r (el valor de la [[Área (Xeometría)|área]] ye proporcional al cuadráu del [[Radiu (xeometría)|radiu]], A = π·r2). De la mesma, la ''d''uración ''T'' d'un ''v''iaxe en tren ente dos ciudaes separaes por una distancia d de 150 km depende de la velocidá v a la que se mueva'l tren (la duración ye inversamente proporcional a la velocidá, d / v). A la primer magnitú (la área, la duración) #denominar variable dependiente, y la cantidá de la que depende (el radiu, la velocidá) ye la variable independiente.
Llinia 16:
|...
|}
Esta asignación constitúi una función ente'l conxuntu de los númberos enteros '''Z''' y el conxuntu de los númberos naturales N. Anque les funciones que manipolien númberos son les más conocíes, nun son l'únicu exemplu: puede imaxinase una función qu'a cada pallabra del [[Castellanu|español]] asígne-y
{| style="margin-bottom: 10px;" align="center"
|...,
Llinia 84:
onde les magnitúes espresen unidaes del SI. D'estos trés maneres refléxase qu'esiste una dependencia ente dambes magnitúes.
Una función tamién puede reflexar la relación d'una variable dependiente con delles variables independientes. Si'l cuerpu ''d''el exemplu #mover con un''a'' aceleración cons''t''ante pero indeterminao a, la distancia percorrida ye una función entós d'a y t; en particular, d = a·t2/2. Les funciones tamién s'utilicen pa espresar la dependencia ente otros oxetos cualesquier, non solo los númberos. Por casu, esiste una función qu'a cada polígonu asígnalu
: Llunes → Martes, Martes → Miércoles,..., Domingo → Llunes
Llinia 92:
Un oxetu o valor xenéricu ''a'' nel dominiu A #denominar la ''variable independiente''; y un oxetu xenéricu ''b'' del codominio B ye la ''variable dependiente.'' Tamién se-yos llama valores ''d'entrada'' y ''de salida'', respeutivamente. Esta definición ye precisa, anque en matemátiques utiliza una [[Función matemática#Definici.C3.B3n formal|definición formal]] más rigorosa, que constrúi les funciones como un oxetu concretu.
; Exemplos
* Tolos númberos reales tienen un cubu, polo qu'esiste la función «cubu» qu'a cada númberu nel dominiu R asígna-y
* Quitando al 0, tolos númberos reales tienen un únicu inversu. Esiste entós la función inversu» que'l so dominiu son los númbe'''r'''os reales non nulos R \ {0}, y con codominio R.
* #Cada [[Mammalia|mamíferu]] conocíu #clasificar nun [[Xéneru (bioloxía)|xéneru]], como ''Homo'', ''Los sos'' o ''Loxodonta.'' Esiste por tantu una función «clasificación en xéneros» qu'asigna a cada ''m''amíferu de la colección M = {mamíferos conocíos} el so xéneru. El codominio de «clasificación en xéneros» ye la colección ''G'' = {xéneros de ''Mammalia''}.
* Esis''t''e una función «[[Área (Xeometría)|área]]» qu'a cada [[triángulu]] del planu (na colección T de toos ellos, el so dominiu), asígna-y
* Nunes eleiciones nes que cada votante pueda emitir un únicu votu, esiste una función «voto» qu'asigna a cada eleutor el partíu qu'escueya. Na imaxe amuésase un conxuntu d'eleutores Y y un conxuntu de partíos P, y una función ente ellos.
Llinia 247:
=== Restricción y estensión ===
[[Ficheru:VotingApplicationRestriction.svg|miniaturadeimagen|275x275px|La función qu'asigna a cada muyer del eleutoráu'l so votu ye una restricción de la función qu'a cada miembru del eleutoráu asígna-y
La restricción d'una función dada ye otra función definida nuna parte del dominiu de la orixinal, pero que «actúa igual» qu'esta. Dizse tamién que la primera ye una estensión de la segunda. Informalmente, una restricción d'una función f ye la resultancia de retayar el so dominiu. De manera más precisa, si S ye un subconxuntu de X, la restricción de f a S ye la función f | S de S a Y tal que f | S (s) = f (s) pa tou s en S. Si g ye a Restricción de f, entós dizse que f ye una estensión de g.
| |||