Diferencies ente revisiones de «Ecuación de primer grau»

Una '''ecuación de primer grau''' o '''ecuación llinealllinial''' ye una igualdá qu'arreya una o más variables a la primer potencia y nun contién productos ente les variables, esto ye, una [[ecuación]] qu'arreya solamente '''sumes y restes''' d'una [[Variable (matemátiques)|variable]] a la '''primer potencia'''. En tou [[aníu conmutativu]] pueden definise ecuaciones de primer grau.

Adicionalmente podría haber más de dos variables, n'ecuaciones simultánees. Pa más información véa: [[Sistema llinealllinial d'ecuaciones]].

== Ecuación llinealllinial nel espaciu n-dimensional ==

Les ecuaciones llineales de delles variables almiten tamién interpretaciones xeométriques, cuando los coeficientes de la ecuación pertenecen a un cuerpu. Asina una función llinealllinial de dos variables de la forma

representa una recta nun [[Planu (xeometría)|planu]]. En delles variables asumiendo que tanto les variables <math>x_i \in \mathbb{K}</math> y los coeficientes <math>a_i \in \mathbb{K}</math>, onde <math>\mathbb{K}</math> ye un cuerpu entós una ecuación llinealllinial como la siguiente:

Los [[Sistema llinealllinial d'ecuaciones|sistemes d'ecuaciones llineales]] espresen delles ecuaciones llineales simultáneamente y almiten un tratamientu matricial. Pal so resolución tien d'haber tantes ecuaciones como incógnites y el [[determinante (matemática)|determinante]] de la matriz hai de ser real y non nulu. Geométricamente correspuenden a interseiciones de llinies nun únicu puntu (sistema llinealllinial de dos ecuaciones con dos incógnites), planos nuna recta (dos ecuaciones llineales de tres incógnites) o un únicu puntu (tres ecuaciones llineales de tres incógnites). Los casos nos que'l determinante de la matriz ye nulu nun tener solución.

{{ap|Aplicación llinealllinial}}

Una función definida sobre un [[espaciu vectorial]] ye llinealllinial si y solu si cumplir cola siguiente proposición:

Onde ''α'' ye cualesquier [[Esguilar (matemática)|esguilar]]. Tamién se llama a ''f'' [[operador llinealllinial]].

* [[Función llinealllinial]]

{{Mathworld|LinearEquation|Ecuación llinealllinial}}