Revisión a fecha de 12:16 11 abr 2019 editar BandiBot (alderique \| contribuciones) Bots 130 520 ediciones m Bot: Troquéu automáticu de testu (-ñatural +natural) ← Edición más antigua		Revisión a fecha de 19:01 26 ago 2019 editar desfacer XabatuBot (alderique \| contribuciones) Bots, Exenciones de bloqueos IP 1 394 653 ediciones m igües estándares Edición más nueva →
Llinia 2: Un '''espaciu euclídeu''' ye un [[espaciu vectorial]] normáu de [[dimensión]] finita en que la [[operador norma\|norma]] ye heredada d'un [[productu escalar]]. L''''espaciu euclídeu''' ye'l espaciu matemáticu ''n''-dimensional usual , una xeneralización de los espacios de 2 y 3 dimensiones estudiaos por [[Euclides]]. Formalmente, pa cada [[númberu enteru]] non negativu ''n'', l'espaciu euclídeu ''n''-dimensional ye'l conxuntu ℝ<sup>''n''</sup> (u con ℝ queremos dicir el conxuntu de los [[númberos reales]]) xunto cola [[función distancia]] obtenida per aciu de la siguiente definición de distancia ente dos puntos (''x''<sub>1</sub>, ..., ''x''<sub>''n''</sub>) e (''y''<sub>1</sub>, ...,''y''<sub>''n''</sub>): la raíz cuadrada de <font size="+2">Σ</font> (''x''<sub>''i''</sub>-''y''<sub>''i''</sub>)², u la suma ye sobre ''i'' = 1, ..., ''n''. Esta función distancia ta basada nel [[teorema de Pitágoras]] y ye nomada '''métrica euclídea'''. El términu "espaciu euclídeu ''n''-dimensional" ye usualmente abreviáu a "''n''-espaciu euclídeu", o sólo "''n''-espaciu". El ''n''-espaciu euclídeu denotase por ''E''<sup>''n''</sup>, anque ℝ<sup>''n''</sup> ye bastante usáu (sobreentendiendo la métrica). ''E''<sup>2</sup> dizse '''el planu euclídeu'''. Por definición, ''E''<sup>''n''</sup> ye un [[espaciu métricu]], y ye por tanto tamién un [[topoloxía\|espaciu topolóxicu]]; ye'l exemplu prototípicu d'una ''n''-[[variedá]], y ye una ''n''-variedá diferenciable. Pa ''n'' ≠ 4, cualquier ''n''-variedá diferenciable que seya [[homeomorfismu\|homeomorfa]] a ''E''<sup>''n''</sup> ye tamién [[difeomorfismu\|difeomorfa]] a ella. El fechu sorprendente ye qu'esto nun ye cierto tamién pa ''n'' = 4, lo que foi probao por Simon Donaldson nel añu1982; los contraexemplos nómense [[4-variedá\|4-espacios]] exóticos (o falsos).

Diferencies ente revisiones de «Espaciu euclideu»