Diferencies ente revisiones de «Identidá d'Euler»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Preferencies llingüístiques |
m igües estándares |
||
Llinia 5:
onde:
* [[Número pi|π (número pi)]] ye un [[númberu irracional]] y [[Númberu trascendente|trascendente]]
* [[númberu e|e (númberu de Euler)]] ye la suma de la serie <math>y=\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{n!}</math>, qu'apaez en numberosos procesos naturales y en distintos problemes físicos y matemáticos y ye tamién un númberu irracional y trascendente.
* [[Númberu imaxinariu|i (unidá imaxinaria)]] ye la [[raigañu cuadráu]] de -1, a partir del cuál constrúi'l conxuntu de los númberos complexos.
Llinia 49:
pa llograr:
: <math>y^{i\pi} = 1 + i\pi + \frac {(i\pi)^2}{2!} + \frac {(i\pi)^3}{3!} + \frac {(i\pi)^4}{4!}+ ... ,\,\!</math>
simplificando (usando i
: <math>y^{i\pi} = 1 + i\pi - \frac {\pi^2}{2!} - \frac {i\pi^3}{3!} + \frac {\pi^4}{4!} + ... ,\,\!</math>
Al dixebrar el segundu miembru de la ecuación en subseries real ya imaxinaries:
| |||