Diferencies ente revisiones de «Ecuación de primer grau»

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Iguo testu: -"llineal" -"llinial"
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[[Archivu:FuncionLineal04.svg|thumb|250px|Exemplu gráficu d'ecuaciones llinealeslliniales.]]
Una '''ecuación de primer grau''' o '''ecuación llinial''' ye una igualdá qu'arreya una o más variables a la primer potencia y nun contién productos ente les variables, esto ye, una [[ecuación]] qu'arreya solamente '''sumes y restes''' d'una [[Variable (matemátiques)|variable]] a la '''primer potencia'''. En tou [[aníu conmutativu]] pueden definise ecuaciones de primer grau.
 
 
== En dos incógnites ==
Nel [[coordenaes cartesianes|sistema cartesianu]] representen [[recta]]s. Una forma común de les ecuaciones llinealeslliniales de dos variables ye:
 
{{ecuación|<math> y = m x + n </math>;||left}}
Onde <math>m</math> representa la [[Pindia d'una recta|pindia]] y el valor de <math>n</math> determina'l puntu onde la recta curtia a la exa Y (la ''ordenada al orixe'').
Dellos exemplos d'ecuaciones llinealeslliniales:
 
{{ecuación|: <math> 3x + 2y = 5 </math>
 
== Ecuación llinial nel espaciu n-dimensional ==
Les ecuaciones llinealeslliniales de delles variables almiten tamién interpretaciones xeométriques, cuando los coeficientes de la ecuación pertenecen a un cuerpu. Asina una función llinial de dos variables de la forma
 
{{ecuación|<math> f(x,y) = a_1 x + a_2 y </math>||left}}
representa un [[hiperplano]] de ''n''-1 dimensiones nel espaciu vectorial n-dimensional <math>\mathbb{K}^n</math>.
 
=== Sistemes d'ecuaciones llinealeslliniales ===
Los [[Sistema llinial d'ecuaciones|sistemes d'ecuaciones llinealeslliniales]] espresen delles ecuaciones llinealeslliniales simultáneamente y almiten un tratamientu matricial. Pal so resolución tien d'haber tantes ecuaciones como incógnites y el [[determinante (matemática)|determinante]] de la matriz hai de ser real y non nulu. Geométricamente correspuenden a interseiciones de llinies nun únicu puntu (sistema llinial de dos ecuaciones con dos incógnites), planos nuna recta (dos ecuaciones llinealeslliniales de tres incógnites) o un únicu puntu (tres ecuaciones llinealeslliniales de tres incógnites). Los casos nos que'l determinante de la matriz ye nulu nun tener solución.
{{ecuación|<math>
\left \{