Wikipedia

Diferencies ente revisiones de «Xeometría euclidiana»

Navegar l'historial de mou interactivu
← Edición más antiguaEdición más nueva →
Contenido eliminado Contenido añadido
VisualTestu wiki
m Bot: Cambéu automáticu de testu (-´ +')
Sin resumen de edición
Llinia 1:
DenominaseDenomínase '''xeometría euclidiana''' (términu usáuemplegáu pa estremala de la [[xeometría euclídea]], que ye la que desixe'l postuláu de les paraleles) a la [[xeometría]] atropada pol matemáticu griegu clásicu [[Euclides]], nel so llibru ''[[Los elementos]]'', escritu alredor de 300 años enantes de [[Xesucristu]].
 
La xeometría euclidiana ye aquella qu'estudia les propiedaes del [[planu]] y el espaciol'espaciu tridimensional. N'ocasiones los matemáticos usen el términu pa englobar xeometríes de dimensiones superiorescimeres con propiedaes asemeyaes. Por embargu, de vezu, xeometría euclidiana ye sinónimu de xeometría plana.
 
==Asiomática==
La presentación tradicional de la xeometría euclidiana faesefaise núnnun formatu asiomáticu. Un [[sistema asiomáticu]] ye aquel que, ade magar d'un ciertu númberu de postulaos que s'asumen braerosverdaderos (conocíos como asiomesaxomes) y al traviés d'operaciones lóxiques, xenera nuevos postulaos cuyunos que'l valir de verdá ye tamién positivu. ▼
 
▲La presentación tradicional de la xeometría euclidiana faese nún formatu asiomáticu. Un [[sistema asiomáticu]] ye aquel que, a magar d'un ciertu númberu de postulaos que s'asumen braeros (conocíos como asiomes) y al traviés d'operaciones lóxiques, xenera nuevos postulaos cuyu valir de verdá ye tamién positivu.
 
Euclides plantegó cinco postulaos nel so sistema:
# Daos dos puntos pue trazase una y namái una reuta que los xune.
# CualisquierCualquier segmentu pue enanchase de menamanera continua en cualisquiercualquier sentíu.
# Pue trazase una circunferencia con cientrocentru en cualisquiercualquier puntu y de cualisquiercualquier radiu.
# Tolos ángulos reutos son parexospareyos.
# Si una reuta al curtarcortar a otres dos forma ángulos internos menores a un ángulu reutu, eses dos reutes enanchaes indefinidamente curtiense del llau nel que tán los ángulos menores que dos reutos.
 
Esti caberu postuláu, que ye conocíu como'l postuláu de les paraleles, foi reformuláu como; Per un puntu esterior a una reuta, pue trazase una única paralela.
Línea 18 ⟶ 17:
Esti postuláu paez menos nidiu que los otros cuatro, y munchos xeómetres tentaron en vanu deducilu. Al construyise la xeometría hiperbólica amosóse qu'esto nun yera posible yá que nesti tipu d'espacios, s'amuesa qu'el quintu postuláu ye falsu demientres el restu sostiense. Tamién notóse qu' el conxuntu d'asiomes escoyíu por Euclides ye incompletu.
 
== LlimitacionesLlendes ==
 
Euclides utiliza fechos non amosaos nin postulaos nos sos teoremes dende'l primeru, anque son coses tan sutiles que pasaron inalvertíes demientres munchu tiempu.
Línea 24 ⟶ 23:
Pa qu'el sistema d'euclides fuere completu habría d'añedir al menos dos postulaos más:
 
* Dos circunferencies separtaes menos de 2R curtiense en dos puntos (Euclides lo utiliza na su primera construiciónconstrucción)
* Dos triángulos con dos llaos iguales y el so ángulu igual son parexos (equival al conceutu de movimientu, qu'Euclides usa pal so teorema cuarto ensin definir esplícitamente)
 
== VéaseVer tamién ==
*[[Xeometríes non euclídees]]
 
Sacáu de «https://ast.wikipedia.org/wiki/Xeometría_euclidiana»