Diferencies ente revisiones de «Teoremas de incompletitud de Gödel»

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apostrofación
m (Bot: Troquéu automáticu de testu (- les resultancies + los resultaos))
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Como tal, puede trate como una versión moderna de la [[paradoxa del mentirosu]]. Al contrariu de la declaración del mentirosu, <math>p</math> nun se refier direutamente a sigo mesmu; la interpretación de riba namái se puede "ver" dende fora del sistema formal.
 
Nun trabayu publicáu en 1957 en ''Journal of Symbolic Logic'', [[Raymond Smullyan]] amosó que los resultaos de incompletitud de Gödel pueden llograse pa sistemes muncho más elementales que los consideraos por Gödel. Smullyan tamién reivindicó les pruebes más simples col mesmu algame, basaes nos trabayos de d'[[Alfred Tarski]] sobre'l conceutu de verdá nos sistemes formales. Más simples, pero non menos perturbadoras filosóficamente. Smullyan nun afiguró les sos reflexones sobre incompletitud namái n'obres técniques; tamién inspiraron célebres llibros de divulgación como ''¿Cómo se llama esti llibru?''
 
Si'l sistema axomáticu ye consistente, la prueba de Gödel amuesa que <math>p</math> (y la so negación) non pueden demostrase nel sistema.
== Demostración de los teoremas ==
La demostración de los teoremas de incompletitud basar en tres conceptos:
#La numberación de Gödel, que dexa traducir les teoríes formales a operaciones de d'[[aritmética]] pura.
#La potencia espresiva de les teoríes formales aritmétiques, que les sos espresiones recueyen diches operaciones.
#El [[lema diagonal]], que dexa que les fórmules sían autorreferentes.