Diferencies ente revisiones de «Teorema fundamental de l'aritmética»

Sía ''n'' un enteru. '''Z'''_''n'' ye un [[grupu (matemátiques)|grupu]] finito, polo que tien una [[serie de composición]]. Por definición, los factores nuna serie de composición son simples; poro, na serie de '''Z'''_''n'' éstos tienen de ser de la forma '''Z'''_''p'' pa dalgún primu ''p''. Como l'orde de '''Z'''_''n'' ye'l productu de los ordesórdenes de los factores de la so serie de composición, esto da una factorización de ''n'' en númberos primos. Pero'l [[teorema de Jordan-Hölder]] afirma qu'una serie de composición ye única, y polo tanto la factorización de ''n'' tien de ser única.