Diferencies ente revisiones de «Teoremas de incompletitud de Gödel»

m
apostrofación
m (apostrofación)
m (apostrofación)
 
La posición de qu'el teorema amuesa que los humanos tienen una habilidá que transciende la lóxica formal tamién puede criticase de la siguiente manera: Nun sabemos si la sentencia <math>p</math> ye cierta o non, porque nun sabemos (nin podemos saber) si'l sistema ye consistente.
De cuenta que qu'en realidá nun sabemos nenguna verdá que tea fuera del sistema.
Tou lo que sabemos ye lo siguiente:
 
#La potencia espresiva de les teoríes formales aritmétiques, que les sos espresiones recueyen diches operaciones.
#El [[lema diagonal]], que dexa que les fórmules sían autorreferentes.
L'enunciáu orixinal por cuenta de Gödel, que la so demostración esbozar nesta seición, ye más débil que'l presentáu enriba, yá que qu'en llugar de la consistencia de la teoría ''T'' esíxese una propiedá más fuerte, la [[ω-consistencia]].
{{definición|1=Una teoría aritmética ye '''ω-inconsistente''' si, pa dalgún de los sos teoremas formales de la forma {{math|{{unicode|∃}}''x'', ''φ''(''x'')}}, puede refutarse cualquier casu particular, esto ye, puede probase {{math|¬''φ''([''n''])}}, pa cada numberal {{math|[''n'']}}. Una teoría que nun ye ω-inconsistente dizse '''ω-consistente'''.
}}