Diferencies ente revisiones de «Función matemática»
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[[Ficheru:PolygonsFunction.svg|miniaturadeimagen|275x275px|Na imaxe amuésase una
[[Ficheru:FunctionMachine.svg|miniaturadeimagen|307x307px|Una función vista como una caxa negra», que tresforma los valores o oxetos de «entrada» nos valores o oxetos de «salida»]]
En [[matemátiques]], dizse qu'una magnitú o cantidá ye '''función''' d'otru si'l valor de la primera depende del valor de la segunda. Po''r'' casu l''a'' área A d'un [[círculu]] ye función del so radiu r (el valor de la [[Área (Xeometría)|área]] ye proporcional al cuadráu del [[Radiu (xeometría)|radiu]], A = π·r2). De la mesma, la ''d''uración ''T'' d'un ''v''iaxe en tren ente dos ciudaes separaes por una distancia d de 150 km depende de la velocidá v a la que se mueva'l tren (la duración ye inversamente proporcional a la velocidá, d / v). A la primer magnitú (la área, la duración) #denominar variable dependiente, y la cantidá de la que depende (el radiu, la velocidá) ye la variable independiente.
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Primeramente, una función #identificar a efeutos prácticos con una espresión analítica que dexaba calcular los sos valores. Sicasí, esta definición tenía delles llimitaciones: espresiones distintes pueden refundiar los mesmos valores, y non toles dependencies» ente dos #cantidad pueden espresase d'esta manera. En 1837 [[Peter Gustav Lejeune Dirichlet|Dirichlet]] propunxo la definición moderna de función numbérica como una correspondencia cualesquier ente dos conxuntos de númberos, qu'acomuña a cada númberu nel primer conxuntu un únicu númberu del segundu.
La intuición sobre'l conceutu de función tamién evolucionó. Primeramente la dependencia ente dos #cantidad imaxinábase como un [[Física|procesu físicu]], de cuenta que la so espresión alxebraica prindaba la llei física que correspondía a este. L'enclín a una mayor astracción viose reforzada a midida que atopáronse exemplos de funciones ensin espresión analítica o representación xeométrica sencielles, o ensin
Mientres el sieglu XIX Julius Wilhelm Richard Dedekind, Karl Weierstrass, [[Georg Cantor]], partiendo d'un estudiu fondu de los númberos reales, desenvolvieron ''la teoría de funciones'', siendo esta teoría independiente del sistema de numberación emplegáu.[cita {{Ensin referencies}} Col desenvolvimientu de la [[teoría de conxuntos]], nos sieglos [[Sieglu XIX|XIX]] y [[Sieglu XX|XX]] surdió la definición actual de función, como una correspondencia ente dos conxuntos d'oxetos cualesquier, non necesariamente numbéricos.<ref>Dorronsoro, Jorge; Hernández, Eugenio (1996). </ref> Tamién se #acomuñar con otros conceutos venceyaos como'l de
== Introducción ==
[[Ficheru:ConstantAcceleration.svg|miniaturadeimagen|275x275px|Representación gráfica de la [[velocidá]] d'un cuerpu aceleráu a 0,66 m/s2.]]
Una función ye un oxetu matemáticu que s'utiliza pa espresar la dependencia ente dos #magnitud, y puede presentase al traviés de dellos aspeutos complementarios. Un exemplu habitual de función numbérica ye la
Un móvil que se mueve con una [[aceleración]] ''d''e 0,66 m/s2 percuerre una distancia d que ta en función del tiempu trescurríu t. ''D''izse que d ye la variable dependien''t''e de t, la variable independiente. Estes magnitúes, calculaes a priori o midíes nun esperimentu, pueden conseñase de delles maneres. (Suponse que'l cuerpu par''t''e nun intre nel que se convien que'l tiempu ye t = 0 s.)
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onde les magnitúes espresen unidaes del SI. D'estos trés maneres refléxase qu'esiste una dependencia ente dambes magnitúes.
Una función tamién puede reflexar la
: Llunes → Martes, Martes → Miércoles,..., Domingo → Llunes
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== Representación de funciones ==
Les funciones pueden presentase de distintes maneres:
* usando una
<math /> ) {\displaystyle y=f(x)} .<math /> Cuando la
: Exemplu: y=x+2. Dominiu natural ye tolos reales.
: Exemplu: "Pa tou ''x'', númberu enteru, ''y'' vale x más dos #unidad".
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== Definición formal. Xeneralizaciones ==
Les funciones pueden definise en términos d'otros oxetos matemáticos, como los conxuntos y los pares ordenaos. En particular, una función ye un casu particular de
Na definición estensiva nun apaez el conceutu de codominio como conxuntu potencial onde ta conteníu'l percorríu. En delles árees de les matemátiques ye importante caltener esta distinción, y por tantu úsase una definición distinta:<ref>Sobre la diferencia entre ambas definiciones, véase por ejemplo Forster, Thomas (2003). «§1.3. </ref>
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