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Diferencies ente revisiones de «Ecuación de segundu grau»

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Llinia 1:
[[Archivu:Ecuación cuadrática.svg|miniatura|250px]]
 
Una '''ecuación de segundu grau'''<ref>{{springer|títulotítulu=Ecuación cuadrática|id=Quadratic_equation&oldid=14167}}</ref><ref>{{MathWorld|QuadraticEquation|Ecuación cuadrática}}</ref> o '''ecuación cuadrática d'una variable''' ye una [[ecuación]] que tien la forma d'una suma alxebraica de términos que'l so grau máximu ye dos, esto ye, una ecuación cuadrática pue ser representada por un [[polinomiu]] de [[cuadráu (álxebra)|segundu grau]] o polinomiu cuadrático. La espresión canónica xeneral d'una ecuación cuadrática d'una variable ye:
 
{{ecuación|<math>ax^2 + bx + c = 0,\;\;\mbox{onde}\;a\neq 0 </math>}}
Llinia 31:
|}
 
{{Demostración|títulotítulu=Deducción de la solución|1=
La deducción de la fórmula cuadrática provien de la fórmula de [[completar el cuadráu]]:
 
Llinia 168:
'''Suma de raigaños'''
 
{{Demostración|títulotítulu=<math> x_1 + x_2 = - \frac{ b }{ a } \, </math>|1=
''Demostración a partir de Cardano Vieta''
* Partiendo d'igualar los términos del mesmu grau :
Llinia 177:
 
'''Productu de raigaños'''
{{Demostración|títulotítulu=<math> x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \, </math>|1=
''Demostración a partir de Cardano Vieta''
* Partiendo d'igualar los términos del mesmu grau :
Llinia 187:
'''Observación''':
 
{{Demostración|títulotítulu=<math> (x_1+x_2)^2-(x_1-x_2)^2=4(x_1 \cdot x_2) \, </math>|1=
Desenvolviendo los binomios:
: <math> x_1^2 + 2 x_1 x_2 + x_2^2 - (x_1^2 - 2 x_1 x_2 + x_2^2) \, </math>
Sacáu de «https://ast.wikipedia.org/wiki/Ecuación_de_segundu_grau»