Wikipedia

Diferencies ente revisiones de «Teorema fundamental del cálculu»

Navegar l'historial de mou interactivu
← Edición más antiguaEdición más nueva →
Contenido eliminado Contenido añadido
VisualTestu wiki
m iguo parámetros de plantía
m iguo parámetros de plantía
Llinia 1:
El '''teorema fundamental del cálculu''' consiste (intuitivamente) na afirmación de que la [[derivada|derivación]] y [[integración indefinida|integración]] d'una [[Función (matemátiques)|función]] son operaciones inverses.<ref name=MV>{{cita web|títulotítulu=El Teorema Fundamental del Cálculu (1)|url=http://www.matematicasvisuales.com/html/analisis/ftc/ftc1.html|obra=Matemátiques Visuales|idioma=es|fechaaccesu=15 de marzu de 2016}}</ref> Esto significa que toa función acutada y integrable (siendo continua o discontinua nun númberu finito de puntos) verifica que la derivada de la so integral ye igual a ella mesma. Esti teorema ye central na caña de les [[matemátiques]] denomada [[analís matemáticu]] o cálculu.
 
El teorema foi fundamental porque hasta entós el cálculu averáu d'árees integrales- nel que se venía trabayando dende [[Arquímedes]], yera una caña de les matemátiques que se siguía por separáu del cálculu diferencial que se venía desenvolviendo por [[Isaac Newton]], [[Isaac Barrow]] y [[Gottfried Leibniz]] nel [[sieglu XVIII]], y dio llugar a conceutos como'l de les derivaes. Les integrales yeren investigaes como formes d'estudiar [[área|árees]] y [[volumen]], hasta que nesi puntu de la hestoria dambes cañes converxeron, al demostrase que l'estudiu del "área so una función" taba íntimamente venceyáu al cálculu diferencial, resultando la integración, la operación inversa a la derivación.
 
Una consecuencia direuta d'esti teorema ye la [[regla de Barrow]],<ref name=RB>{{cita web|títulotítulu=La Regla de Barrow|url=http://www.sectormatematica.cl/conteníos/barrow.htm|obra=Secctor Matemática|idioma=es|fechaaccesu=15 de marzu de 2016}}</ref> denomada n'ocasiones '''segundu teorema fundamental del cálculu''', y que dexa calcular la integral d'una función utilizando la [[integral indefinida]] de la función al ser integrada.
 
== Historia ==
Llinia 46:
Siendo ''f''(''t'') una función integrable sobre l'intervalu [''a''(''x''),''b''(''x'')] con ''a''(''x'') y ''b''(''x'') derivables.
{{Demostración|plegada=sí|títulotítulu=Demostración del teorema fundamental del cálculu|1=
* Lema
 
Llinia 198:
}}
 
{{Demostración|plegada=sí|títulotítulu=Demostración del segundu teorema fundamental del cálculu|1=
 
Considérese la siguiente primitiva de <math>f</math> definida nel intervalu <math>[a,b]</math>:
Sacáu de «https://ast.wikipedia.org/wiki/Teorema_fundamental_del_cálculu»