Diferencies ente revisiones de «Númberu natural»

Contenido eliminado Contenido añadido
m nomes propios
m iguo parámetru de plantía: fechaacceso => fechaaccesu
Llinia 1:
[[Archivu:Three apples.svg|thumb|Los [[númberu|númberos]] naturales pueden usase pa cuntar (una mazana, dos manzanes, tres manzanes, …).]]
En [[matemátiques]], un '''númberu natural''' ye cualesquier de los númberos que s'usen para [[numerable|cuntar]] los elementos de ciertos [[conxuntu|conxuntos]],<ref>Por casu, los elementos del intervalu abiertu <0; 1> non pueden cuntase</ref><ref name=nn>{{cita llibru |apellíu=Arias Cabezas |apellíu2=Maza Sáez |nome=José María |nome2=Ildefonso |añu=2008 |títulu=Matemátiques 1 |fechaaccesofechaaccesu=30 d'abril de 2017 |páxina=13|capítulu=Aritmética y Álxebra |allugamientu=Madrid |editorial=Grupu Editorial Cirgüeyu, Sociedá Llindada |apellíu-editor=Carmona Rodríguez |apellíu-editor2=Díaz Fernández |nome-editor=Manuel |nome-editor2=Francisco Javier |isbn=9788421659854 |número-autor=2}}</ref> como tamién n'operaciones elementales de cálculu.
Son aquellos númberos naturales que sirven pa cuntar elementos polo que son enteros por casu: 1,2,3,4,5,6,7,8,9...∞
Por definición convencional va dicise que cualquier miembru del siguiente conxuntu, ℕ = {1, 2, 3, 4, …}, ye un númberu natural.<ref name=nn/> De dos númberos vecinos cualesquier, el que s'atopa a la derecha llámase '''siguiente''' o '''socesivu''',<ref name=tsipkin>Tsipkin, A. G. ''Manual de Matemátiques'', Edirorial Mir, Moscú (1985), traducción de T. I. Shopovalova</ref> polo que'l conxuntu de los númberos naturales ye ordenáu ya infinitu.
Llinia 18:
Históricamente l'usu del cero como numberal foi introducíu n'Europa nel [[sieglu XII]]. Esto nun quier dicir qu'antes non s'utilizara'l númberu cero como numberal, yá que cola invención d'el&nbsp;[[Numberación india|sistema de numberación Hindi]] (na India) incluyóse'l númberu cero como numberal. Col tiempu, esti sistema de numberación tamién foi usáu polos árabes; d'esti fechu vien que pasara de llamase sistema de numberación Hindi a denominase&nbsp;[[Númberos arábigos|sistema de numberación arábigu-índicu]]. Cola conquista musulmana de la península ibérica nel sieglu XII, el sistema de numberación arábigu-índicu empezó a usase n'Europa y pasó a llamase sistema de numberación arábigu-índicu occidental o&nbsp;[[sistema de numberación decimal]], que inclúi'l cero como numberal, pero aun así nun se consideraba a esti como un númberu natural.
 
Sicasí, col desenvolvimientu de la [[teoría de conxuntos]] nel [[sieglu XIX]], el cero incluyir nes definiciones conjuntistas de los númberos naturales. Esta convención prevalez en dicha disciplina,<ref>Veanse testos como {{cita llibru|apellíos=Jech |añu=2006 |isbn=978-3-540-44085-7|puntofinal=,}} {{cita llibru|apellíos=Devlin |añu=1993 |isbn=0-387-94094-4}} o {{cita llibru|apellíos=Kunen |añu=1992 |isbn=0-444-86839-9}}</ref> y otres, como la [[teoría de la computación]].<ref name="Wels" /> En particular, l'estándar [[DIN]] 5473 adopta esta definición.<ref name="Wels">Vease {{Harvsp|Welschenbach|2005|p=4}}.</ref> Sicasí, na actualidá dambos convenios conviven.<ref name=""mathworld>Vease {{Cita web |url=http://mathworld.wolfram.com/NaturalNumber.html |autor=Weisstein, Eric W. |títulu=Natural Numbers |obra=[[MathWorld]] |fechaaccesofechaaccesu=14 d'agostu de 2011 |idioma=inglés}}</ref>
 
Pa estremar dambes definiciones dacuando introdúcense símbolos distintos. Por casu, si nun s'inclúi'l cero nos naturales, al conxuntu de los númberos naturales ensin el cero llamar [[númberos enteros|conxuntu de los enteros positivos]] y se lo denota como {{math|{{unicode|ℕ}}*}}. Alternativamente tamién s'utiliza {{math|{{unicode|ℕ}} \ {0}}}.<ref>{{cita llibru|apellíos=Cominos |añu=2006 |isbn=9781852339029}}, p. 27.</ref>