Diferencies ente revisiones de «Rellación transitiva»

Contenido eliminado Contenido añadido
Sin resumen de edición
relación --->rellación
Llinia 1:
[[Imaxe:Relacion transitiva.svg|thumb|350px|Si '''a''' ye mayor que '''b''', y '''b''' ye mayor que '''c''', entós: "'''a''' ye mayor que '''c''']]
En [[matemátiques]], una [[relaciónrellación binaria]] '''R''' sobro un [[conxuntu]] '''X''', ye '''transitiva''' si se cumple que: pa tou '''a''', '''b''', y '''c''' pertenecientes a '''X''', talo que si '''a''' tá relacionáurellacionáu con '''b''' y '''b''' tá relacionáurellacionáu con '''c''', entós '''a''' tá relacionáurellacionáu con '''c'''.
 
En notación de conxuntos:
Llinia 6:
:<math>\forall a, b, c \in X,\ a R b \and b R c \; \Rightarrow a R c</math>
 
Por exemplu, "''ser mayor que''" y "''ser igual a''" son relacionesrellaciones transitives: si ''a''&nbsp;=&nbsp;''b'' y ''b''&nbsp;=&nbsp;''c'', entós ''a''&nbsp;=&nbsp;''c''.
 
Per otru llau, "''ser la madre de ''" nun ye una relaciónrellación transitiva. Por exemplu si '''Deva''' ye la madre de '''Catuxa''', y '''Catuxa''' ye la madre de '''Sira''', nun quier dicir esto que '''Deva''' seya la madre de '''Sira'''.
 
Estos son dalgunos exemplos de relacionesrellaciones transitives:
* "ser igual a" ([[igualdá matemática]])
* "ser subconxuntu de" (inclusión de [[conxuntu|conxuntos]])
Llinia 16:
* "divide" ([[divisibilidá]])
 
Una relaciónrellación que ye [[relaciónrellación reflexiva|reflexiva]] y transitiva, ye nomada un [[conxuntu preordenáu|preorde]]. Un preorde que ye [[relaciónrellación antisimétrica|antisimétricu]] ye un [[conxuntu parcialmente ordenáu|orde parcial]]. Un preorde que tamién ye [[relaciónrellación simétrica|simétricu]], ye una [[relaciónrellación d'equivalencia]].
 
'''Ver tamién:'''