Diferencies ente revisiones de «Frecuencia de muestréu»

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<div class="thumbcaption" style="width:260px;">Señal orixinal y muestreomuestréu de la mesma.</div>
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La '''tasa''' o '''frecuencia de muestreomuestréu''' ye'l númberu d'amueses per unidá de tiempu que se tomen d'una [[Señal analóxica|señal continua]] pa producir una señal discreta, mientres el procesu necesariu pa convertila d'analóxica en dixital. Como toles [[Frecuencia (física)|frecuencies]], xeneralmente esprésase en [[hercios]] (Hz, [[periodu d'oscilación|ciclos]] per segundu) o múltiplos sos, como'l kilohercio (kHz), anque pueden utilizase otres magnitúes.
 
== Teorema de Nyquist ==
{{AP|Teorema de muestreomuestréu de Nyquist-Shannon}}
 
{{estilu|t=20181005182741}}
 
Según el teorema de muestreomuestréu de Nyquist-Shannon, pa poder digitalizar una señal analóxica y tresmitila per un mediu llétricu a grandes distancies y poder recuperala nel estremu distante cola máxima fidelidá posible, ríquese que la señal analóxica seya muestreada siquier dos veces la so frecuencia máxima.
 
Ye un error frecuente y estendío creer qu'una mesma señal muestreada con una tasa elevada reconstrúyese meyor qu'una muestreada con una tasa inferior.<ref>[http://www.lavryengineering.com/documents/Sampling_Theory.pdf Teoría de muestreomuestréu (Dan Lavry de ''Lavry Engineering, Inc.''):] Por qué más nun ye meyor. (inglés)</ref> Esto ye falsu (siempres que la tases emplegaes cumplan el criteriu de Nyquist, naturalmente). El procesu de muestreomuestréu (que nun tien de ser confundíu col de [[Cuantificación dixital|cuantificación]]) ye, dende'l puntu de vista matemáticu perfectamente reversible, esto ye, la so reconstrucción ye '''esacta''', non averada. Dichu otra manera, dende'l puntu de vista matemáticu al que se refier el teorema de muestreomuestréu de Nyquist-Shannon, la reconstrucción d'una señal de 10 kHz ye '''idéntica''' tanto si llograr d'una tasa de muestreomuestréu de 25000 amueses per segundu como d'una de 50000 amueses per segundu. Nun apurre '''nada''' amontar la tasa de muestreomuestréu una vegada qu'ésta cumple'l criteriu de Nyquist. Tamién son errores frecuentes y estendíos, rellacionaos colo espuesto nesti párrafu, creer que los puntos que resulten del procesu de muestreomuestréu xunir na reconstrucción por aciu rectes formando dientes de sierra o qu'esiste un procesu de cálculu que realiza la interpolación de manera simulada. En resume, el teorema de muestreomuestréu demuestra que '''toa''' la información d'una señal contenida nel intervalu temporal ente dos amueses cualesquier ta descrita pola serie total d'amueses siempres que la señal rexistrada seya de naturaleza periódica (como lo ye'l soníu) y nun tenga componentes de frecuencia igual o superior a la metá de la tasa de muestreomuestréu; nun ye necesariu ''inventar'' la evolución de la señal ente amueses.
 
Na práctica y cuidao que nun esisten los [[Filtru pasa baxu|filtros analóxicos pasa-baxu]] ideales, tien de dexase un marxe ente la frecuencia máxima que se deseya rexistrar y la frecuencia de Nyquist (frecuencia crítica) que resulta de la tasa de muestreomuestréu escoyida (por casu, para [[CD audiu|CD-Audiu]] la frecuencia máxima de los componentes a rexistrar y reproducir ye de 20 kHz y la frecuencia crítica de la tasa de 44100 amueses per segundu emplegada ye de 22,05 kHz; un marxe del 10% aprosimao pa esta aplicación). Pero esti marxe ye una necesidá que resulta de les llimitaciones físiques d'un filtru de reconstrucción (o filtru [[antialiasing]]) real, y non una considerancia que contemple (o tenga de contemplar) el teorema. Con frecuencia nos conversores modernos de CD-Audiu, pa la reconstrucción d'una señal empleguen téuniques de ''sobremuestreosobremuestréu'' con oxetu d'aumentar esti marxe y dexar l'usu de filtros de fase llinial (retardo de grupu nulu) na banda pasante y, polo xeneral, más senciellos y económicos con rimaes de atenuación más nidies.
 
Los nuevos formatos d'audiu qu'apocayá apaecieron (anque con escasu ésitu comercial) qu'empleguen [[Modulación por impulsos codificados|PCM]] ensin perda per compresión con tases de muestreomuestréu más altes a les emplegaes nel CD-Audiu, ([[DVD-Audiu]], por casu) pa rexistrar y reproducir señales d'idénticu anchu de banda xustifíquense porque dexen l'emplegu de filtros de reconstrucción más benignos, senciellos y económicos sacrificando un recursu cada vez más económicu y de menor trescendencia (la capacidá d'almacenamientu, un recursu críticu nel pasáu) y porque, amás, satisfaen simultáneamente les mires d'un mercáu como'l [[audiófilo]], carauterizáu por ''dogmes''<ref>[http://signal.ece.utexas.edu/seminars/dsp_seminars/01fall/AudioMyths.pdf Embedded Signal Processing Laboratory (University of Texas at Austin): ''Debunking Audiu Myths''] Esmazcarando los mitos del audiu (inglés). Vease "Mitu 4: Precisamos 96 kHz, non, meyor 192 kHz".</ref> ente los que s'atopa bien estendida la falsa creencia de qu'esto representa una meyora na calidá de la señal reconstruyida (en particular, de los sos componentes d'alta frecuencia). Esti error ye namái una consecuencia d'una clara incomprensión de les consecuencies del teorema de muestreomuestréu y d'establecer comparances miqueres como, por casu, cola digitalización d'imáxenes (onde nun se realiza una reconstrucción d'una señal periódica), etc.
 
L'alta tasa de muestreomuestréu d'otru formatu d'audiu de recién apaición, el SACD o [[Super Audio CD]], ye una consecuencia del usu d'una teunoloxía denominada modulación Sigma-Delta ([[Direct Stream Dixital]]). Magar la tasa de muestreomuestréu ye 64 vegaes la del CD-Audiu, ye necesariu tener presente que se trata d'una cuantificación de 1 bit (en llugar de los 16 emplegaos nel CD-Audiu) y basáu en téuniques de [[modeláu de ruiu]]. Nun ye posible, por tanto, establecer comparances superficiales col PCM de CD-Audiu, yá que nesti casu la rellación señal-ruido nun ye constante respectu de la frecuencia (en CD-Audiu'l ruiu de cuantificación ye independiente de la frecuencia y namái depende de los intervalos d'amplitú emplegaos nel procesu de cuantificación, esto ye, d'unos 98,09 dB constantes pa los 16 bits d'esti estándar CD-Audiu en tol espectru útil). Un SACD puede rexistrar y reproducir señales con componentes d'hasta 33 kHz con una rellación señal-ruido equivalente al d'un CD-Audiu (anque 33 kHz ta cuasi una octava percima del máximu oyible y, poro, una ventaya sobre'l CD-Audiu de dudosa utilidá) y caltener una rellación señal-ruido d'aprosimao 122 dB pal espectru oyible (un potencial, l'equivalente averáu a 20 bits,<ref>[https://web.archive.org/web/20080509010703/http://www.analog.com/en/content/0%2C2886%2C761%255F795%255F88014%2C00.html 122,17 dB sería la rellación señal-ruido d'un PCM cuantificado con 20 bits]</ref> tamién de dudosa utilidá práctica como formatu final d'usuariu). Ente les ventayes oxetives d'estos formatos recién (DVD-Audiu y SACD) atópase'l potencial multicanal (rexistru de más de dos canales) y la capacidá pal emplegu de téuniques de proteición de copia (daqué d'estraordinariu interés pa les compañíes discográfiques). Nenguna prueba doble-ciegu realizada en condiciones controlaes probó qu'esistan diferencies oyibles ente estos formatos denominaos de "altu resolución".<ref>[http://www.aes.org/y-lib/browse.cfm?elib=12799 Prueba ABX doble-ciegu DVD-Audiu/SACD.]</ref><ref>[https://web.archive.org/web/20070927200955/http://www.hfm-detmold.de/eti/projekte/diplomarbeiten/dsdvspcm/aes_paper_6086.pdf Prueba ABX doble-ciegu DVD-Audiu/SACD.]</ref>
 
== Frecuencies de muestreomuestréu p'audiu y videu ==
En [[audiu]], la máxima [[audiofrecuencia]] perceptible pal [[audición|oyíu humanu]] mozu y sanu ta en redol a los 20 kHz, polo que teóricamente una frecuencia de muestreomuestréu de 40000 sería abonda pa lapal so muestreomuestréu; sicasí, l'estándar introducíu pol [[discu compactu|CD]], establecer en 44100 amueses per segundu. La frecuencia de muestreomuestréu llixeramente cimera dexa compensar los filtros utilizaos mientres la [[conversión analóxica-dixital]].
 
Hai que tener en cuenta que non toles fontes sonores averar a los 20 kHz que correspuenden a esta frecuencia máxima; la mayoría de los soníos ta bien per debaxo d'ésta. Por casu, si va grabase la [[voz (música)|voz]] d'una [[sopranu]], la máxima frecuencia que la cantante va ser capaz de producir nun va tener harmónicos de nivel significativu na postrera octava (de 10 a 20 kHz), colo qu'utilizar una frecuencia de muestreomuestréu de 44100 amueses per segundu sería innecesariu (taría emplegándose una capacidá d'almacenamientu extra que podría economizase).
 
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|+ <span style="font-size:large">'''Frecuencies de muestreomuestréu típiques'''</span>
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! bgcolor="#ffc0c0" colspan="2" | P'audiu
L'estándar del [[CD-Audiu]] ta afitáu en 44100 amueses per segundu, pero esto nun significa qu'esa seya la frecuencia qu'utilicen tolos equipos. Los sistemes domésticos de baxa calidá pueden utilizar tases de 22050 amueses per segundu o de 11025 amueses per segundu (llindando asina la frecuencia de los componentes que pueden formar la señal). Amás, les [[tarxeta de soníu|tarxetes de soníu]] de los equipos informáticos utilicen frecuencies percima o per debaxo d'esti estándar, munches vegaes escoyéndoles en función de les necesidaes concretes (sobremanera, n'aplicaciones d'audiu profesional).
 
Delles frecuencies de muestreomuestréu típiques en sistemes d'audiu y videu apaecen resumíes en tables, más arriba.
 
=== Videu ===
En [[videu dixital]], la frecuencia ente fotogrames ye utilizada pa definir la frecuencia de muestreomuestréu de la imaxe en llugar del ritmu de cambeos de los píxeles individuales. La frecuencia de muestreomuestréu de la imaxe ye'l ritmu de repetición del periodu d'integración del [[Dispositivu de carga acoplada|CCD]]. Puesto que el periodu d'integración puede ser significativamente más curtiu que'l tiempu ente repeticiones, la frecuencia de muestreomuestréu puede diferir de la inversa del tiempu de muestreomuestréu.
 
== Efeutu ''aliasing'' ==
 
== Filtru ''antialiasing'' ==
Pa esaniciar el aliasing, los sistemes de digitalización inclúin [[penero pasu baxu|filtros paso baxu]], qu'esanicien toles frecuencies que devasen la frecuencia crítica (la que correspuende a la metá de la frecuencia de muestreomuestréu escoyida) na señal d'entrada. Esto ye, toles [[Frecuencia (física)|frecuencies]] que queden percima de la frecuencia máxima a muestrear escoyida, son esaniciaes. El filtru paso baxu pa esti usu concretu recibe'l nome de ''[[filtru antialiasing]]''.
Sicasí, abusar de los filtros ''antialiasing'', puede producir el mesmu efeutu que quier evitase. Cuando se conecten dellos filtros en cascada (nel muestreomuestréu, na [[conversión dixital-analóxica]], etc.), un peneráu escesivu d'una onda que yá cumplía col requisitu pal so correutu tresformamientu A/D puede dexenerar y provocar que la onda final presente una rimada marcada. Por esta desventaxa del filtru ''antialiasing'' xeneralizóse la téunica conocida como [[sobremuestreosobremuestréu]] de la señal.
 
== SobremuestreoSobremuestréu ==
Pa evitar les cayíes abruptas utilízase la téunica conocida como sobremuestreosobremuestréu (''oversampling''), que dexa reconstruyir, tres la conversión D/A, una señal de rimada nidia.
 
Un sobremuestreosobremuestréu consiste n'aplicar un [[filtru dixital]] qu'actúa sobre'l tiempu (dominiu de frecuencia), camudando de llugar les amueses, de forma que al superponerlas, créense muestreos simultáneos virtuales. Estos muestreos simultáneos nun son reales, son simulaciones xeneraes por el mesmu filtru. Estos ''muestreos simultáneos'' llógrense utilizando'l llamáu ''coeficiente de sobremuestreosobremuestréu'' (<math>n</math>), que vien indicáu pola espresión '''<math>x \times n</math>''' (<math>x \times 3</math>, <math>x \times 4</math>, <math>x \times 8</math>, ...).
 
Les amueses llograes se superponen colos datos orixinales y los [[Conversor analóxicu-dixital|conversores A/D]] los promedian, llogrando una única amuesa ponderada (por casu, si faen trés muestreos, finalmente, l'amuesa tomada nun ye nenguna de los trés, sinón el so valor mediu). Pa evitar el ''aliasing'', tamién s'introduz a la entrada un filtru paso baxu dixital, qu'esanicie aquelles frecuencies percima de la metá de la frecuencia de muestreomuestréu. Sicasí, a la salida, la frecuencia de muestreomuestréu utilizada pa reproducir la señal yá nun ye la mesma que s'utilizó pa tomar les amueses a la entrada, sinón que ye tantes vegaes mayor como númberos de muestreomuestréu fixérense.
 
Consideremos un exemplu característicu de la digitalización de música en formatu CD. Imaxinemos que pa digitalizar el CD fáense 3 muestreos a 44,1 kHz que se interpolan. Introduzse un filtru paso baxu, llamáu ''[[decimator]]'', qu'esanicia les frecuencies percima de los 20 kHz, pero la frecuencia de muestreomuestréu utilizada pa reconstruyir la señal va ser tres veces mayor: 132,3 kHz. D'esta miente reconstrúyese la señal anidiando la rimada. A esti procesu de peneráu mientres lana [[conversión dixital-analóxica|conversión D/A]] conocerconozse como ''abrasáu''.
 
Sicasí, rescampla qu'incorporar la téunica del sobremuestreosobremuestréu encarez considerablemente l'equipu.
 
== Cambéu de la frecuencia de muestreomuestréu ==
Dada una señal analóxica <math>x(t)</math>, la muestreamos a una <math>F_m</math> determinada y llogramos la señal discreta <math>x[n]</math>, p'afaer esta señal discreta un reproductor de distinta frecuencia de muestreomuestréu, vamos usar la interpolación ( p'aumentar la frecuencia ) y el diezmu (pa menguar la frecuencia ).
 
Una vegada tengamos la señal discreta <math>x[n]</math>, onde '<math>n</math>' ye un enteru, aplicamos la TFSD (Tresformada de Fourier de Señales Discretes).
* ''[[Aliasing]]''
* [[Conversión analóxica-dixital]]
* [[MuestreoMuestréu dixital]]
* [[Filtru antialiasing]]
* [[SobremuestreoSobremuestréu]]
 
== Referencies ==
* FRIES, Bruce y FRIES, Marty. ''Audiu dixital práuticu''. Ed. Anaya Multimedia. 2005. ISBN 84-415-1892-0
* RUMSEY, Francis y McCORMICK, Tim. ''Soníu y grabación. Introducción a les téuniques sonores''. 2004.
* RUSS, Martin. ''Síntesis y muestreomuestréu de soníu. (Guía práctica sobre los sintetizadores)''. 1999. ISBN 84-88788-35-5
* WATKINSON, J. ''L'arte del audiu dixital''. IORTV, Madrid, 1993
* WATKINSON, John. ''Introducción al audiu dixital''. 2003. ISBN 84-932844-9-1.
* [https://web.archive.org/web/20051129015157/http://www2.canalaudiovisual.com/ezine/books/acjirINFORMATICA/3info04.htm Canalaudiovisual.com: aliasing]
* [https://web.archive.org/web/20051015051808/http://fing.uncu.edu.ar/catedras/industrial/electronica/archivos/electronica/TMuestreo.doc Fing.uncu.edu.ar: teorema de Nyquist]
* [http://prof.usb.ve/tperez/docencia/2422/conteníucontenido/muestreo/muestreo.htm Prof.usb.ve: conteníos pa electrónicos]
* [http://www.dliengineering.com/vibman-spanish/formacindealiases.htm Dliengineering.com: aliasing]
* [http://www.saecollege.de/reference_material/pages/Recorders.htm Saecollege.de: grabadores, ¿por qué esautamente 44,1 kHz?] (n'inglés)
 
 
{{Tradubot|Frecuencia de muestreo}}
 
[[Categoría:Procesamientu dixital de señales]]
 
 
[[Categoría:Wikipedia:Correxir/Revisar títulu]]
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