Diferencies ente revisiones de «Xeometría alxebraica»

Contenido eliminado Contenido añadido
m Añadiendo la plantía llistaref a les páxines que nun la tienen
m iguo testu: non puede => nun puede
Llinia 22:
:<math>V(S)=\{o \in {\mathbb A}^n| \forall P \in S, P(o)=0\}</math>
 
Un subconxuntu de <math>{\mathbb A}^n</math> que ye un V(S) pa dalgún S llámase '''conxuntu alxebraicu allegáu'''. La V referir a la inicial de ''variedá''. En munchos testos nun esiste diferencia ente '''variedá alxebraica afin''' y conxuntu alxebraicu allegáu, sicasí ye avezáu referise a V(S) como variedá alxebraica allegada cuando nonnun puede espresase como unión de dos subconxuntos alxebraicos allegaos propios (conteníos nel sentíu estrictu). Sía que non, esta última definición coincide cola de '''conxuntu alxebraicu afin irreducible'''. De forma que, en determinaos testos, les nociones de ''variedá'' y ''irreducibilidad'' son equivalentes.
 
Dau un conxuntu V de <math>{\mathbb A}^n</math> del que sepamos que ye una variedá, sería deseable determinar el conxuntu de polinomios que lu xenera, anque vamos faer una definición pa un casu más xeneral: si V ye cualquier subconxuntu de <math>{\mathbb A}^n</math> (non necesariamente una variedá), definimos I(V) como'l conxuntu de tolos polinomios que'l so conxuntu anulador contién a V. La I esta vegada ye por [[Ideal]]: si tengo dos polinomios ''f'' y ''g'' y los dos anular en V, entós ''f''+''g'' tamién s'anula en V, y si ''h'' ye cualquier polinomiu, entós ''hf'' anular en V, asina qu'I(V) ye siempres un ideal de <math>k[{\mathbb A}^n]</math>.