Diferencies ente revisiones de «Bisectriz»

La '''bisectriz''' d'un [[ángulu]] ye la [[reuta]] que dixebra l'ángulu en dos partes iguales.

 

Tolos puntos allugaos na bisectriz son equidistantes a los dos llaos (reutes) del ángulu.

 

 

 

 

Na figura de la esquierda, la bisectriz interior al ángulu ''xOy'' (en mariellu) ye (zz'), y l'esterior ye (ww'). Córtense formando un [[ángulu reutu]]. N'efeutu, si nomamos ''a'' la midida de ''xOz'', y ''b'' la de ''yOw'', decatámonos que ''2a'' + ''2b'' ye la midida del ángulu '' xOx' '', que ye planu. Dixebrando por 2: ''zOw'' mide ''a'' + ''b'' = 90º.

 

 

 

Les tres bisectrices de los ángulos internos d'un triángulu, córtense nún puntu únicu, qu'equidista de los llaos. Esti puntu nómase l'[[incentru]] del triángulu, y ye'l centru de la '''circunferencia inscrita''' al triángulu. Esta circunferencia, ye tanxente a caún de los llaos del triángulu.

 

 

 

Dos bisectrices del triángulu nun pueden ser paraleles. Seya '''O''' la interseición de les bisectrices '''D''' y ''' D' ''' (ver figura). Como '''O''' pertenez a '''D''', ye equidistante de les reutes (AB) y (AC). Como '''O''' pertenez a ''' D' ''', entós tamién equidista de les reutes (AB) y (BC). Por transitividá de l'igualdad, ye equidistante de (AC) y (BC), y pertenez a la bisectriz (interior) del ángulu '''C''', ye dicir a ''' D" '''. Al ser equidistante a los tres llaos. Poro, la [[circunferencia]] que'l so [[radio]] seya xustamente la distancia común del puntu '''O''' a los llaos del triángulu, ye [[tanxente]] a caún de los llaos.

 

Seya'l triángulu '''ABC''' y la [[circunferencia circunscrita]]. La mediatriz '''MN''', del llau '''BC''', corta l'arcu '''BMC''' nel so puntu mediu. Como l'ángulu inscritu '''BAC''' subtiende talu arcu, los ángulos '''BAM''' y '''MAC''' son iguales y la reuta '''AM''' ye la bisectriz del ángulu '''BAC'''. Les reutes '''AN''' y '''AM''' son ortogonales, porque'l llau '''MN''' del triángulu '''AMN''' ye [[diámetru]] de la [[circunferencia]], y el [[vértiz]] '''A''' afáyase so la circunferencia. La reuta '''AN''' y bisectriz del ángulu esterior al triángulu del vértiz '''A'''.

 

Esto quier dicir, que: «''La mediatriz d'un llau d'un triángulu y les bisectrices del ángulu aviesu interséutense so la circunferecia circunscrita''».

 

 

[[ar:منصف]]

[[ko:이등분]]

[[lt:Pusiaukampinė]]

[[nl:Bissectrice]]

[[pl:Dwusieczna kąta]]