Diferencies ente revisiones de «Curva»

En [[matemátiques]], el conceutu de '''curva''' tenta d'amosar la idegaidea intuitiva de [[llinia]] continua, d'una dimensión, que cimbla de direición paulatinamente. Exemplos cenciellos de curves zarraes son la [[elipse]] o la [[circunferencia]], y de curves abiertes la [[parábola (matemátiques)|parábola]], la [[hipérbola]] o la [[catenaria]]. La [[reuta]] sedría'l casu llímite d'una curva de [[radiu]] infinitu.

Col envís d'evitar auto [[interseición|interseiciones]], puntos singulares y a los cabos, defínese el conceutu de curva cenciella como aquelaaquella curva talotala que pa tou [[puntu]] '''p''' esiste un Ω entornu abiertu de '''p''' pal que <math>\Omega\cap\mathcal{C}</math> almite una representación de clas <math>C^k</math> con <math>k\geq 1</math>.

La xeometría diferencial de curves propón definiciones y métodos p'analizar curves cencielles nel [[espaciu euclídeu]] tridimensional o, más xeneralmente, curves conteníes en [[variedá de Riemann|variedaes de Riemann]]. En particular, nel espaciu euclídeueuclideu tridimensional <math>\mathbb{R}^3</math>, una curva de la que se conoz un puntu de pasu y el vector [[tanxente]] en talu puntu, queda descrita ensembre pola so Curvaturacurvatura y torsión. Esta curvatura y torsión puen estudiase per duana del denomáu ''triedru de Frênet-Serret'', desplicáu darréu.

Estos tres vectores son unitarios y [[perpendicularidá|perpendiculares]] ente sí, xuntos configuren un sistema de referencia móvil conocíu como ''triedru de Frênet-Serret''. Ye interesante que pa una [[partícula]] física desplazándose nel espaciu, el vector tanxente ye paralelu a la [[velocidá]], mentantumentanto que'l vector normal da el'l cambéu direición por unidá de tiempu de la velocidá o [[aceleración|aceleración normal]].