Diferencies ente revisiones de «Xeometríes non euclídees»
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Llinia 30:
El debate qu'acabó llevando al descubrimientu de les xeometríes non euclídees entamó casi tan pronto como'l trabayu Euclides los ''[[Elementos de Euclides|Elementos]]'' fue escritu. Nos ''Elementos'' Euclides escomencipió con un númberu limitáu de suposiciones (23 definiciones, cinco nociones comunes y cinco postulaos) ya intentó probar tolos otros resultaos ([[proposición|proposicones]]) del llibru. El más famosu de los postulaos ye ún que se conoz normalmente como el "quintu postuláu d'Euclides" o el "[[postuláu de les paraleles]]", que na formulación orixinal d'Euclides ye:
<blockquote>Si una recta corta otres dos rectes de tal forma que los ángulos interiores del
Otros matemáticos vieron maneres más fáciles de enunciar esta propiedá (véase ''[[postuláu de les paraleles]]''). Independientemente de la forma del postuláu, sicasí, siempre paez que ye más complicáu que los otros cuatro (qu'incluyen, por exemplu, "Ente dos puntos pue dibuxase una llinia recta").
Llinia 60:
===Xeometría elíptica===
El modelu más simple pa la [[xeometría elíptica]] ye una esfera, onde les "rectes" son "[[circunferencia máxima|circunferencies máximes]]" (como l'[[ecuaor]] o'l [[meridianu (xeografía)| meridianu]] nel globu terrestre) y los puntos opuestos identifiquense (considérense el
Nel modelu elípticu, pa cualquier llinia ''ℓ'' y cualquier puntu ''A'', que nun pertenez a ''ℓ'', toles llinies que pasen por ''A'' intersequen ''ℓ''.
===Xeometría hiperbólica===
Incluso dempués del trabayu de Lobachevsky, Gauss y Bolyai, quedaba la pregunta: ¿existe un modelu pa la [[xeometría hiperbólica]]? La respuesta fue de [[Eugenio Beltrami]], en 1868, quien mostró per primera vegá qu'una superficie llamá [[pseudosfera]] tien la [[corvadura]] apropiá pa modelar un cachu del [[espaciu hiperbólicu]] y nun segundu trabayu'l
Nel modelu hiperbólicu, dentro d'un planu bidimensional, pa cualquier llinia ''ℓ'' y cualquier puntu ''A'', que nun pertenez a ''ℓ'', hai [[conxuntu infinitu|infinites]] llinies que pasen por ''A'' y nun intersequen ''ℓ''.
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