La '''[[Xeometríaxeometría]] Euclídeaeuclídea''' ye l'estudiu de les propiedaes xeométriques de los [[espaciu euclídeu|espacios euclídeos]]. Un '''espaciu euclídeu''' ye un [[espaciu vectorial]] real dotáu d'un [[productu escalar]].
La Xeometríaxeometría Euclídeaeuclídea ye, según la filosofía del Programa d'Erlangen, l'estudiu de los invariantes d'espacios euclídeos al aplica-yos tresformaciones ortogonales.
Ye importante nun confundila cola [[Xeometría Euclidiana]], que ye l'estudiu xeométricu del '''planu afín euclídeu real''' y del '''espaciu afín euclídeu tridimensional real''' mediante'l métodu sintéticu, introduciendo los cinco postulaos d'Euclides. Tamién ye común (abusando del llinguax) dicir qu'una xeometría ye ''euclídea'' sinón ye ''non euclídea'', ye dicir, si en dicha xeometría verificase' l [[quintu postuláu d'Euclides]]. Ésta denominación ta cada vegada más en desusu, por mor de la perda d'interés que va teniendo la tema de la posibilidá de trazar paraleles a una reuta dende un puntu esterior a la mesma.▼
▲Ye importante nun confundila cola [[Xeometríaxeometría Euclidianaeuclidiana]], que ye l'estudiu xeométricu del '''planu afín euclídeu real''' y del '''espaciu afín euclídeu tridimensional real''' mediante'l métodu sintéticu, introduciendo los cinco postulaos d'Euclides. Tamién ye común (abusando del llinguax) dicir qu'una xeometría ye ''euclídea'' sinón ye ''non euclídea'', ye dicir, si en dicha xeometría verificase' l [[quintu postuláu d'Euclides]]. Ésta denominación ta cada vegada más en desusu, por mor de la perda d'interés que va teniendo la tema de la posibilidá de trazar paraleles a una reuta dende un puntu esterior a la mesma.
