Diferencies ente revisiones de «Teoría de conxuntos»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Bot: Troquéu automáticu de testu (-Vease tamién +Ver tamién) |
m Robó: Troquéu automáticu de testu (-\bde \[\[([^\]]*?\|[A|a|E|e|I|i|O|o|U|u].*?)\]\] +d'\1) |
||
Llinia 2:
La '''teoría de conxuntos''' ye una caña de les [[matemátiques]] qu'estudia les propiedaes y relaciones de los [[conxuntos]]: colecciones astractes d'oxetos, consideraes como oxetos en sí mesmes. Los conxuntos y les sos operaciones más elementales son una ferramienta básico na formulación de cualquier teoría matemática.<ref>Vease {{cita llibro|títulu=Sets, functions and logic|apellíos=Devlin|nome=Keith|añu=2005|idioma=inglés|isbn=1-58488-449-5|capítulu=3.1. Sets|puntofinal=}} o {{cita llibro|apellíos=Lipschutz|nome=Seymour|título=Teoría de conxuntos y temes allegaes|añu=1991|editorial=McGraw-Hill|isbn=968-422-926-7|capítulu=Prólogu}}</ref>
Sicasí, la teoría de los conxuntos ye lo suficientemente rica como pa construyir el restu d'oxetos y estructures d'interés en matemátiques: [[númberu|númberos]], [[función matemática|funciones]], [[figures xeométriques]],...; y xuntu cola [[lóxica matemática|lóxica]] dexa estudiar los fundamentos d'aquella. Na actualidá acéptase que'l conxuntu
Amás, la mesma teoría de conxuntos ye oxetu d'estudiu ''per se'', non yá como ferramienta auxiliar. Nesta disciplina ye habitual que se presenten casos de propiedaes [[independencia lóxica|indemostrables]] o [[consistencia lóxica|contradictories]], como la [[hipótesis del continuu]] o la esistencia d'un [[cardinal inaccesible]]. Por esta razón, los sos razonamientos y técniques sofitar en gran midida na [[lóxica matemática|lóxica]].
Llinia 33:
La [[teoría informal de conxuntos]] apela a la intuición pa determinar cómo se porten los conxuntos. Sicasí, ye senciellu plantegar cuestiones alrodiu de les propiedaes d'estos que lleven a contradicción si razonar d'esta manera, como la famosa [[paradoxa de Russell]]. Históricamente ésta foi una de les razones pal desenvolvimientu de les ''teoríes axomátiques de conxuntos'', siendo otra l'interés en determinar esactamente qué enunciaos alrodiu de los conxuntos precisen que s'asuma'l polémicu [[axoma d'elección]] pa ser demostraos.
Les teoríes axomátiques de conxuntos son colecciones precises
* La teoría de conxuntos de [[Axomes de Zermelo-Fraenkel|Zermelo-Fraenkel]]
* La teoría de conxuntos de [[teoría de conxuntos de Von Neumann-Bernays-Gödel|Neumann-Bernays-Gödel]]
| |||