Distributividá

propiedá ente dos operaciones en matemátiques

En matemátiques y en particular en álxebra astracta, la distributiva ye la propiedá de los operadores binarios que xeneraliza la propiedá distributiva del álxebra elemental.

Ilustración de la propiedá distrubutiva nos númberos positivos.

La propiedá distributiva de la multiplicación sobre la suma n'álxebra elemental ye aquella na que la resultancia d'un númberu multiplicáu pola suma de dos o más sumandos, ye igual a la suma de los productos de cada unu sumando por esi númberu. En término alxebraicos:

Exemplu:



En dambos casos los resultaos son iguales. Esta propiedá, particularizada pa la suma y el productu, puede xeneralizase a cualesquier otru par d'operaciones aritmétiques, llogrando d'esta forma la definición de distributividad.

Definición editar

Sía A un conxuntu dau nel que se definieron dos operaciones binaries (  ;  ). Entós:

  • La operación   ye distributiva pela esquierda respectu de la operación   si cumplir que daos trés elementos cualesquier a, b, c   A, entós :: 
  • La operación   ye distributiva pela derecha respectu de la operación   si cumplir que daos trés elementos cualesquier a, b, c   A, entós :: 
  • La operación   ye distributiva respectu de la operación   si ye distributiva pela derecha y distributiva pela esquierda, esto ye, si cumplir que daos trés elementos cualesquier a, b, c   A, entós ::  y  

Hai que notar que si la operación   cumple la propiedá conmutativa, entós los trés condiciones son equivalentes, y basta que se cumpla una cualesquier d'elles por que les otres dos tamién se cumplan simultáneamente.


Ver tamién editar

Referencies editar

Enllaces esternos editar