Abrir el menú principal
Ellipse PLS en.png

En matemátiques, el conceutu de curva tenta d'amosar la idea intuitiva de llinia continua, d'una dimensión, que cimbla de direición paulatinamente. Exemplos cenciellos de curves zarraes son la elipse o la circunferencia, y de curves abiertes la parábola, la hipérbola o la catenaria. La reuta sedría'l casu llímite d'una curva de radiu infinitu.

Índiz

DefinicionesEditar

En xeometría, una curva nel n-espaciu euclidianu ye un conxuntu   que ye la imaxe d'un intervalu Ι abiertu baxo una aplicación diferenciable  , i.e:

 

au suel dicise que ( ) ye una representación paramétrica o parametrización de  .

Col envís d'evitar auto interseiciones, puntos singulares y a los cabos, defínese el conceutu de curva cenciella como aquella curva tala que pa tou puntu p esiste un Ω entornu abiertu de p pal que   almite una representación de clas   con  .

Xeometría diferencial de curves en Editar

La xeometría diferencial de curves propón definiciones y métodos p'analizar curves cencielles nel espaciu euclídeu tridimensional o, más xeneralmente, curves conteníes en variedaes de Riemann. En particular, nel espaciu euclideu tridimensional  , una curva de la que se conoz un puntu de pasu y el vector tanxente en talu puntu, queda descrita ensembre pola so corvadura y torción. Esta corvadura y torción puen estudiase per duana del denomáu triedru de Frênet-Serret, desplicáu darréu.

Vectores tanxente, normal y binormalEditar

 
Vista esquemática del vector tanxente (azul), vector normal (verde) y vector binormal (bermeyu) d'una curva espiral.

Dada una curva parametrizada r(t) según un parámetru cualesquiera t defínese'l denomáu vector tanxente, binormal y normal como:

 


 


 


Estos tres vectores son unitarios y perpendiculares ente sí, xuntos configuren un sistema de referencia móvil conocíu como triedru de Frênet-Serret. Ye interesante que pa una partícula física desplazándose nel espaciu, el vector tanxente ye paralelu a la velocidá, mentanto que'l vector normal da'l cambéu direición por unidá de tiempu de la velocidá o aceleración normal.

Enllaces esternosEditar


Esti artículu ye un entamu. Pues ayudar a la Wikipedia n'asturianu ampliándolu.