Diferencies ente revisiones de «Bisectriz»

La '''bisectriz''' d'un [[ángulu]] ye la [[reuta]] que dixebra l'ángulu en dos partes iguales.

 

== Propiedá ==

Tolos puntos allugaos na bisectriz son equidistantes a los dos llaos (reutes) del ángulu.

 

Recíprocamente, dos reutes, al cruciase, determinen cuatro ángulos cóncavos. Caún d'ellos define una bisectriz. Estes bisectrices resulten ser el [[llugar xeométricu]] de los puntos equidistantes de les dos reutes.

Esti resultáu afítase cenciellamente, namái adicando que cada bisectriz, ye l'exe de simetría del so ángulu: la '''simetría axal''' respeutu d'una bisectriz dexa el ángulu invariable.

 

Na figura de la izquierda, la bisectriz interior al ángulu ''xOy'' (en mariellu) ye (zz'), y l'esterior ye (ww'). Córtense formando un [[ángulu reutu]]. N'efeutu, si nomamos ''a'' la midida de ''xOz'', y ''b'' la de ''yOw'', decatámonos que ''2a'' + ''2b'' ye la midida del ángulu '' xOx' '', que ye planu. Dixebrando por 2: ''zOw'' mide ''a'' + ''b'' = 90º.

 

== Aplicación ==

 

Les tres bisectrices de los ángulos internos d'un triángulu, córtense nún puntu únicu, qu'equidista de los llaos. Esti puntu nómase l'[[incentru]] del triángulu, y ye'l centru de la '''circunferencia inscrita''' al triángulu. Esta circunferencia, ye tanxente a caún de los llaos del triángulu.

 

[[Archivu:bisectrices.png]]

 

=== Demostración ===