Planu (xeometría)

El planu ye ún de los entes xeométricos fundamentales, xunto a la reuta y el puntu.

Planu
concepto geométrico (es) Traducir y Bidimensional
hiperplano (es) Traducir, superficie (es) Traducir, llugar xeométricu, dimensional entity (en) Traducir y primitiva geométrica (es) Traducir
Intersecting planes.svg
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Suele representase el planu como una figura dellimitada por bordes irregulares (nun ye apropiao usar bordes regulares porque nun ye una figura finita) y davezu úsase notación con lletres del alfabetu griegu. Ye bidimensional.

Ecuación del planuEditar

El planu se define por tres puntos non alliniaos, una reuta y un puntu esterior a ella, dos reutes paraleles o dos reutes secantes. Poro, cualesquier planu puede definise por dos elementos: un puntu y dos vectores.

Puntu P=(x1 , y1 , z1)
Vector u=(a1 , b1 , c1)
Vector v=(a2 , b2 , c2)

 

Esta ye la forma vectorial del planu, sicasí la forma más utilizada ye la reducida, resultáu de igualar a cero el determinante formáu polos dos vectores y el puntu xenéricu X=(x, y, z) col puntu dau. D'esta mena, l'ecuación del planu ye:

det[(X-P) , u , v]=0 => Ax +By +Cz +D =0

Onde (A, B, C) ye un vector perpendicular al planu y coincide col productu vectorial de los vectores u y v.


Ver tamiénEditar